НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Пт авг 23, 2019 11:06 pm

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сферическое зеркало
СообщениеДобавлено: Пн окт 13, 2003 12:02 pm 
Не в сети
Начинающий автор

Зарегистрирован: Пн окт 06, 2003 3:44 pm
Сообщения: 273
Откуда: Дружков Александр
Давно интересовался, как найти фокус сферического зеркала.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Сферическое зеркало
СообщениеДобавлено: Пн окт 13, 2003 12:13 pm 
Не в сети
Непрерывный писатель

Зарегистрирован: Чт окт 31, 2002 1:18 pm
Сообщения: 5207
Откуда: Евгений
Феникс писал(а):
Давно интересовался, как найти фокус сферического зеркала.

То есть? Организовать параллельный главной оптическиой оси пучок - должен собраться в фокусе. На у теоретически - это R/2.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн окт 13, 2003 1:09 pm 
Не в сети
Начинающий автор

Зарегистрирован: Пн окт 06, 2003 3:44 pm
Сообщения: 273
Откуда: Дружков Александр
Evgueni писал(а):
То есть? Организовать параллельный главной оптическиой оси пучок - должен собраться в фокусе. На у теоретически - это R/2.


Эти факты я знаю. А вы попробуйте посчитать...
Я всё расписал через угол между оптической осью и точкой, в которую падает луч света. Потом выразил расстояние от центра сферы до точки, где отраженный луч пересекает оптическую ось. Что-то не вижу, чтобы тут получалось R/2...


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Зеркало
СообщениеДобавлено: Пн окт 13, 2003 5:40 pm 
Все это потому, что у сферического зеркала нет фокуса, есть только точка, в которой наблюдается максимум интенсивности


Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн окт 13, 2003 6:09 pm 
Не в сети
Непрерывный писатель

Зарегистрирован: Чт окт 31, 2002 1:18 pm
Сообщения: 5207
Откуда: Евгений
Феникс писал(а):
Эти факты я знаю. А вы попробуйте посчитать...
Я всё расписал через угол между оптической осью и точкой, в которую падает луч света. Потом выразил расстояние от центра сферы до точки, где отраженный луч пересекает оптическую ось. Что-то не вижу, чтобы тут получалось R/2...
Естественно, это всё в случае параксиального приближения (поправка к R/2 в первом неисчезающем приближении -R\alpha^2/4 - или что-то вроде - в зависимости от того что считать за \alpha :)). В общем случае, если хотите точный фокус, то берите параболическое зеркало.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт окт 14, 2003 11:38 am 
Не в сети
Редкий гость

Зарегистрирован: Пн сен 15, 2003 7:50 pm
Сообщения: 14
Откуда: Alexey I. Potapov
Теховскую нотацию не знаю, поэтому буду исать по возможности словами
2Феникс:
Ты можешь поступить так:
1) пусти параллельный пучок вдоль оси зеркала.
2) запиши интеграл Кирхгофа для произвольной точки на оси
U ~ Integral [ exp(ikr)/r ]dS (по площади зеркала)
здесь сделай приближение, что r в интеграле не меняется при интегрировании
Получишь что-то вроде:
Integral [ exp(ikr) ] dS в интегральной экспоненте
будет стоять выражение для разности хода (фазовый множитель
не важен)
3) запиши выражение для оптического пути "луча"
(y- координата вдоль зеркала, z- координата на оси, R0-радиус зеркала)
L(y,z)=R0-(R0-sqrt[R0^2-y^2])+{ (z-(R0-sqrt[R0^2-y^2]))^2+y^2 }^0.5
L(0,z)=R0+z
4) запиши разность хода лучей в приближении y<<R0,z
с точностью до y^2
Delta(y,z)=L(y,z)-L(0,z)=y^2*(1/2z-1/R0)
5) В интеграле будет так:
U ~ Integral [ exp(ikDelta(y,z)) ]dS=
Integral [ exp(ik*y^2*(1/2z-1/R0))]dS
6) Ясно, что интеграл будет максимален,
если фаза в экспоненте будет равна нулю,
то есть 1/2z-1/R0=0
z=R0/2 -именно здесь будет наблюдаться максимум,
то есть это фокус зеркала
Все.
Старался рассказать максимально подробно.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт окт 14, 2003 12:58 pm 
Не в сети
Непрерывный писатель

Зарегистрирован: Чт окт 31, 2002 1:18 pm
Сообщения: 5207
Откуда: Евгений
:-? Вы чего? Это же задачка из Савченко - даже не со звёздочкой :)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт окт 14, 2003 2:08 pm 
Не в сети
Редкий гость

Зарегистрирован: Пн сен 15, 2003 7:50 pm
Сообщения: 14
Откуда: Alexey I. Potapov
Цитата:
Вы чего? Это же задачка из Савченко - даже не со звёздочкой

Ну, с этим не поспоришь :)
А что так слишком сложно?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт окт 14, 2003 3:59 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт ноя 21, 2002 10:17 pm
Сообщения: 1648
Откуда: Damir R. Islamov
ВОт и замечательно обошлись без картинок :)

А то "на городок", "общаг не видно"... Детский лепет.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт окт 14, 2003 6:31 pm 
Не в сети
Начинающий автор

Зарегистрирован: Пн окт 06, 2003 3:44 pm
Сообщения: 273
Откуда: Дружков Александр
Evgueni писал(а):
:-? Вы чего? Это же задачка из Савченко - даже не со звёздочкой :)


Ага... И наивные ФМШата верят, что у сферического зеркала есть фокус. Я тоже сначала так думал, потом решил вывести... потом почесал в затылке... потом еще почесал... В общем, результат сами видите. :)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт окт 14, 2003 6:49 pm 
Не в сети
Непрерывный писатель

Зарегистрирован: Чт окт 31, 2002 1:18 pm
Сообщения: 5207
Откуда: Евгений
Феникс писал(а):
Ага... И наивные ФМШата верят, что у сферического зеркала есть фокус. Я тоже сначала так думал, потом решил вывести... потом почесал в затылке... потом еще почесал... В общем, результат сами видите. :)

Феникс - скажу тебе по секрету, что вся геометрическая оптика - это оптика в параксиальном приближении. Что у классической (две полусферы разной кривизны) линзы тоже нету фокуса. А если учесть, что в зависимости от длины волны мы имеем разные коэффициенты преломления, то получаем разного рода абберации. Сложная оптика для фотоаппаратов возникла не от хорошей жизни.

Так что если ты ставишь эксперимент с точностью, скажем процентов 10 и пучок узкий, то классической формулы тебе хватает за глаза. В противном случае тебе следует привязаться и к математическому маятнику - он явно не по гармоническому закону колеблется :) Физика ничего не описывает абсолютно точно - всегда существет точность нашего представления.

С уважением Евгений

P.S. Кто бы предумал простую и правильную рассказку для школьников как работает диод - а то дырочная проводимость обман всех времён и народов :) - ау твердотельщики :)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср окт 15, 2003 12:00 pm 
Не в сети
Редкий гость

Зарегистрирован: Пн сен 15, 2003 7:50 pm
Сообщения: 14
Откуда: Alexey I. Potapov
Цитата:
Кто бы предумал простую и правильную рассказку для школьников как работает диод - а то дырочная проводимость обман всех времён и народов

А вроде есть книженция в библиотеке "Квант". К сожалению
не помню точное название. Там все разъясняется в расчете
на школьников.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср окт 15, 2003 1:23 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт ноя 21, 2002 10:17 pm
Сообщения: 1648
Откуда: Damir R. Islamov
Дырочная проводимость -- не обман. Обман в том, что в полупроводниках электроны -- частицы. На самом деле и электроны, и дырки в твёрдом теле являются квазичистицами. Обладают они квазиимпульсом и не имеют инерциальной массы. Эти самы электроны и дырки -- рузультат диагонализации гамильтониана, если хотите всю правду.

А про школьников, так библиотечка "Квант " во многом преуспела в этом. Да к тому же в ФМШ есть спецкурс "Физика полупроводников", на котором чесно говориться всё то, что написано выше.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср окт 15, 2003 1:24 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт ноя 21, 2002 10:17 pm
Сообщения: 1648
Откуда: Damir R. Islamov
фыва про писал(а):
А вроде есть книженция в библиотеке "Квант". К сожалению
не помню точное название. Там все разъясняется в расчете
на школьников.

"Барьеры"


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб ноя 08, 2003 7:07 pm 
Я, конечно, не помню, но, по-моему, параболическое зеркало фокус имеет (любят люди раскрутить в "стакане" расплавленное стекло (наверно) и ждать пока остынет и получится телескоп :) ). Ну и пока парабола с окружностью "совпадает" имеет смысл и про фокус говорить.
Наверное, тривиальные вещи, но ни кто ведь не написал.


Вернуться к началу
  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB