C удовольствием просмотрел лекции проф. Сербо по физике элементарных частиц. Большое спасибо! Валерий Георгиевич замечательно и бережно к слушателям излагает материал.
И за конспект лекций огромной спасибо!
Промучался правда пару дней с предложенным в конспекте (стр.12) выводом энергии поля как суммы энергий отдельных мод в ящике. И сформулировал вот что:
"Разбираясь с лекциями Сербо по квантовой теории поля, наткнулся на забавную ошибку, или неприятную неточность, которую видимо гоняют из учебника в учебник (в Ландау-Лифшице тоже она есть во втором томе, параграф 52).
Вычисляя энергию поля в большом ящике как энергию совокупности независимых осцилляторов, я должен просуммировать моды, которые совершенно точно нумеруются: нулевая, первая, вторая и так далее.
Естественно, что ни минус первой, ни минус второй моды просто не бывает.
Тогда вводимый волновой вектор, соответствующий этим модам, тоже ограничивается положительными значениями компонент. И не бывает в этой логике противоположного ему волнового вектора!
А Сербо (конспект, стр.10, внизу) и Ландау-Лифшиц (том 2, параграф 52) используют, получается, "минусовые" моды, которые дают неправильный вклад в энергию, которая и вовсе перестает быть энергией. Какая-то куча переплетенных синусоид, зависящая, вдобавок, от времени. Но они их как бы не замечают, проскакивают. Как бы они типа взаимно сокращаются, хотя ни фига они не сокращаются.
При "положительных" же волновых векторах все получается аккуратно. Стремного вектора "минус ка" просто не существует.
Умница Левич (в своем учебнике Курс теор физики, том 1, параграф 38) сделал, кстати, все правильно. И косяков у него не вылезает."
Может я и не прав, не знаю, просто нигде не нашел в инете подробного аккуратного вывода.
|