НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Пн дек 17, 2018 8:23 am

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Радиус кривизны
СообщениеДобавлено: Вс дек 23, 2012 10:48 pm 
Не в сети
Опытный автор

Зарегистрирован: Вт дек 13, 2005 1:28 pm
Сообщения: 472
Откуда: Кадетов Александр
Здравствуйте.
Вопрос конечно ко всем, но в первую очередь хотел бы узнать мнение преподавателей курса "Механика и теория относительности"
Часто в задачах ( в том числе, которые предлагаются на потоковых контрольных и на экзамене по механике и ТО) требуется найти радиус кривизны некоторой кривой.
По заданному параметрическому уравнению кривой это сделать несложно - есть готовая формула.
Но курс механики изучается в 1 семестре, а курс дифференциальной геометрии - в 3 или 4 семестре (да и то, насколько я знаю, сейчас это факультатив)
В программе по механике и ТО (и в конспекте лекций от Лотова) я не нашёл темы "радиус кривизны". Вот хотел бы спросить. Когда студентам даётся такая задача, какое предполагается решение? Откуда студенты должны знать определение этого понятия и способ его нахождения, если это материал изучается гораздо позже?

_________________
Если на сигаретных пачках пишут "Лёгкие", то на бутылках с водкой надо писать "Печень"


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн дек 24, 2012 5:21 pm 
Не в сети
Частый гость

Зарегистрирован: Вт апр 14, 2009 2:41 pm
Сообщения: 31
Лекции сейчас читает Тельнов В.И., в его лекциях радиус кривизны дается в параграфе 9. (в лекциях Лотова К.В. смотрите пункт 1.7).
Естественно, радиус кривизны также дается на семинарах и решаются с его использованием задачи.
Когда студентам на контрольной дается задача на радиус кривизны, предполагается что предыдущие лекции и семинары они посещали.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт дек 25, 2012 4:20 am 
Не в сети
Опытный автор

Зарегистрирован: Вт дек 13, 2005 1:28 pm
Сообщения: 472
Откуда: Кадетов Александр
Посмотрел лекции Лотова. Очень даже занимательно.
:)
Весь интерес в том, что кривая рассматривается не как в математике (как какая-то абстрактная линия, заданная уравнением r(s)), а физически - как траектория некоторого движения. И при раскрытии смысла радиуса кривизны используются физические понятия - время. скорость, ускорение.

Просто ко мне обратился за помощью человечек с 1 курса, так у него в задаче как раз нужно было найти радиус кривизны. А лобовое решение - найти параметрическое уравнение кривой и воспользоваться известной формулой для нахождения радиуса кривизны. Но я очень засомневался, что на 1 курсе в 1 семестре дают такие понятия, как параметризация кривой, кривизна и т. п.

_________________
Если на сигаретных пачках пишут "Лёгкие", то на бутылках с водкой надо писать "Печень"


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт дек 25, 2012 11:50 am 
Не в сети
Частый гость

Зарегистрирован: Вт апр 14, 2009 2:41 pm
Сообщения: 31
Зря сомневаетесь, на семинарах решаются задачи с параметрическим заданием траектории движения.
Формулы для радиуса кривизны даются студентам на семинарах во всех вариантах - и через уравнение траектории, и через вектора скорости и ускорения, в том числе заданных параметрически.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB