НГУ • Просмотр темы - ОТО, длина пути?

Сообщения без ответов | Активные темы

Список форумов » Образовательные форумы » Форум по физике

Часовой пояс: UTC + 7 часов

ОТО, длина пути?

Модераторы: IOO, Феникс

Страница 1 из 1

[ Сообщений: 9 ]

Пред. тема | След. тема

Автор

Сообщение

aaz

Заголовок сообщения: ОТО, длина пути?

Добавлено: Вт сен 20, 2016 8:06 am

Постоянный посетитель

Зарегистрирован: Пн фев 05, 2007 8:19 am
Сообщения: 133

Приводит ли искривление пространства к изменению длинны пространства? Не длины предметов, а самого пространства, "километраж"? В частности, как изменяется "километраж" при движении к ГС ЧД?
Спасибо

_________________
А какие тут правила на подписи?

Вернуться к началу

Fean

Заголовок сообщения: Re: ОТО, длина пути?

Добавлено: Чт сен 22, 2016 12:32 pm

Частый гость

Зарегистрирован: Вт дек 06, 2011 11:43 pm
Сообщения: 90
Откуда: Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israel

aaz писал(а):

Изменяется в сравнении с чем?

Вообще, инвариантная длина пути определеляется как следующий интеграл вдоль мировой линии частицы на интересующем Вас отрезке:

$S=\int_{\tau_1}^{\tau_2} d \tau \sqrt{g_{\mu \nu} \frac{dx^{\mu} (\tau)}{d \tau} \frac{dx^{\nu} (\tau)}{d \tau}}$ .

Здесь $g_{\mu \nu}$ -- метрика пространства-времени, а $\tau$ -- произвольная параметризация мировой линии частицы.

_________________
Тут тусуются физики PhysicsOverFlow
А тут математики MathOverFlow

Вернуться к началу

aaz

Заголовок сообщения: Re: ОТО, длина пути?

Добавлено: Чт сен 22, 2016 8:27 pm

Постоянный посетитель

Зарегистрирован: Пн фев 05, 2007 8:19 am
Сообщения: 133

ок, спасибо. Уже нашел в википедии ответ. Изменится по сравнению с "невозмущенным" гравитацией пространством.

_________________
А какие тут правила на подписи?

Вернуться к началу

Fean

Заголовок сообщения: Re: ОТО, длина пути?

Добавлено: Пт сен 23, 2016 12:38 pm

Частый гость

Зарегистрирован: Вт дек 06, 2011 11:43 pm
Сообщения: 90
Откуда: Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israel

aaz писал(а):

ок, спасибо. Уже нашел в википедии ответ. Изменится по сравнению с "невозмущенным" гравитацией пространством.

Нет способа определить одинаковые точки на невозмущённом и возмущённом пространствах, чтобы говорить об изменении расстояния.

P.S. Если говорить о чисто пространственной длине пути, что осмысленно только для многообразия вида $M=X \times \mathbb{R}$ , то нужно использовать эффективную пространственную метрику на $X$ , которая имеет вид $\gamma_{ij}=g_{ij}-\frac{g_{0i} g_{0j}}{g_{00}}$ .

_________________
Тут тусуются физики PhysicsOverFlow
А тут математики MathOverFlow

Последний раз редактировалось Fean Вс окт 02, 2016 1:07 pm, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться к началу

aaz

Заголовок сообщения: Re: ОТО, длина пути?

Добавлено: Пн сен 26, 2016 7:24 am

Постоянный посетитель

Зарегистрирован: Пн фев 05, 2007 8:19 am
Сообщения: 133

Что то не понял. Было пространство с координатной сеткой, в начало координат помещаем массу, и что нельзя понять как деформируется сетка?

_________________
А какие тут правила на подписи?

Вернуться к началу

Fean

Заголовок сообщения: Re: ОТО, длина пути?

Добавлено: Ср сен 28, 2016 3:30 pm

Частый гость

Зарегистрирован: Вт дек 06, 2011 11:43 pm
Сообщения: 90
Откуда: Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israel

aaz писал(а):

В общем случае нельзя, так как нет способа сопоставить паре точек до деформации определённую пару точек после деформации. Иногда, особенно в случае слабого поля, то есть справедливости линейного приближения, в некоторм смысле это сделать можно. Например, говорить об изменении расстояния между двумя объектами и называть их "точками", как, например, в недавнем эксперименте LIGO по обнаружению гравитационных волн.

_________________
Тут тусуются физики PhysicsOverFlow
А тут математики MathOverFlow

Вернуться к началу

aaz

Заголовок сообщения: Re: ОТО, длина пути?

Добавлено: Чт дек 01, 2016 12:19 pm

Постоянный посетитель

Зарегистрирован: Пн фев 05, 2007 8:19 am
Сообщения: 133

А если масса (тем или иным способом) плавно растет от 0 до М?

_________________
А какие тут правила на подписи?

Вернуться к началу

Fean

Заголовок сообщения: Re: ОТО, длина пути?

Добавлено: Сб дек 03, 2016 4:22 am

Частый гость

Зарегистрирован: Вт дек 06, 2011 11:43 pm
Сообщения: 90
Откуда: Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israel

aaz писал(а):

А если масса (тем или иным способом) плавно растет от 0 до М?

Это неважно.

_________________
Тут тусуются физики PhysicsOverFlow
А тут математики MathOverFlow

Вернуться к началу

aaz

Заголовок сообщения: Re: ОТО, длина пути?

Добавлено: Вт дек 06, 2016 3:28 pm

Постоянный посетитель

Зарегистрирован: Пн фев 05, 2007 8:19 am
Сообщения: 133

Fean писал(а):

aaz писал(а):

А если масса (тем или иным способом) плавно растет от 0 до М?

Это неважно.

Как неважно? У меня создалось впечатление что вы утверждаете что для измерения расстояния нельзя использовать "колесико" с известной длиной окружности...

_________________
А какие тут правила на подписи?

Вернуться к началу

Страница 1 из 1

[ Сообщений: 9 ]

Список форумов » Образовательные форумы » Форум по физике

Часовой пояс: UTC + 7 часов

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Перейти: