^^
О, классика.
Сведение дискуссии к наезду на собеседника. Я рад, что и Вы знакомы с творчеством Чапека.
Пардон за текст, написанный выше, дальше буду по существу.
Вы абсолютно правы в том, что
Цитата:
... в начальной школе существует методика обучения умножению ...
Но мы же не про это, правда? Разговор был начат про одну конкретную методическую работу одного конкретного доктора педагогических наук. Замечу, что эта конкретная методическая работа предназначена не для детей, обучающихся в начальной школе, а для вполне взрослых педагогов и студентов пединститутов. Поэтому давайте посмотрим, как эта конкретная методическая работа соответствует тому, что должны знать и уметь дети.
А начать лучше с изучения того, что российская педагогическая наука в лице МинОбрНауки считает правильным. Основных документов два: Государственный образовательный стандарт начального общего образования и Примерная программа по математике. На сайте министерства тексты ищутся легко. Читаем Программу (
http://standart.edu.ru/attachment.aspx?id=309 ). Сначала идёт обучение арифметическим действиям и тупая зубрёжка таблицы умножения (противно, но надо). И только после того, как обучаемые усвоят арифметические действия по схеме
Цитата:
...существует методика обучения умножению, отталкивающаяся от сложения, где сначала объясняется умножение НА ДВА. И здесь 9х2 - это девять взять два раза, и ничего иного. Потом - НА ТРИ. Где снова 9х3 - это девять взять три раза. Потом НА ЧЕТЫРЕ, НА ПЯТЬ и т.д. ...
эти самые обучаемые могут переходить к следующему разделу программы, а именно "Решение текстовых задач арифметическим способом". Именно в этот момент и может быть предложена задача с кусками сахара и чашками чая, не раньше. Но умножение-то на 9 они уже к этому моменту выучили, так? О том, что "от перестановки мест сомножителей произведение не изменяется" тоже уже обязаны знать, так? Если Вы забыли, то напомню, что в начальной школе дети изучают это в наглядной форме, раскладывая счётные палочки или другой раздаточный материал по кучкам разного размера.
По обсуждаемой ссылке есть и пример абсолютно безграмотной аргументации избранного способа решения задач. Это про то, что при перестановке цифр в ответе могут появиться не куски сахара, а чашки. Глупость несусветная, и Вы это понимаете. А автор методики - нет. Собственно, в первом же комментарии это разъяснено - автор не понимает того, численные значения чего именно она перемножает. Анализ размерностей во всей красе; в старой советской школе это были знания примерно пятого класса, а не доктора пед. наук.
Что в сухом остатке? Вдалбливание детям в головы единственно верного способа умножения, по Вашей логике, должно вскоре смениться вдалбливанием в те же головы правила коммутативности. Интересно, а будут ли им при этом говорить "Забудьте всё, чему вас учили до сих пор"? Такой подход может привести к потере логики и смысла обучения, тупой зубрёжке и начётничеству. Противоречит целям и задачам образовательного стандарта. Он-то как раз построен разумно.