НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Вс дек 06, 2020 1:46 am

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс мар 21, 2010 11:17 pm 
Не в сети
Начинающий автор

Зарегистрирован: Сб сен 16, 2006 11:23 am
Сообщения: 290
Atake писал(а):
С точкой (1,0) я действительно ошибся. Но даже на Вашей картинке [tex]\triangle l_0=H(0)\triangle\alpha[/tex]. Хотя [tex]\triangle l_1=H(\triangle\alpha)\triangle\alpha[/tex] уже действительно поменьше будет. Но возможно они отличаются на величину о-малое от [tex]\triangle\alpha[/tex]?
Не-не-не. Тут как раз дело в том, что, например в двух верхних четвертях [tex]H(\alpha) <R[/tex]. То есть получается дефицит. Это хорошо видно если [tex]\alpha[/tex] около 90 (или, если [tex]x=(1,0)[/tex], странно, что у вас получилось). Там H примерно R/2 и получить dl по формуле не получится никак.
P.S. Что-то тех заглючил, не могу написать интеграл от разности R и H.

_________________
No regret, no remorse, no mercy.
Я мёртв.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн мар 22, 2010 12:20 am 
Не в сети
Редкий гость

Зарегистрирован: Сб мар 20, 2010 9:34 pm
Сообщения: 9
McUrgd писал(а):
странно, что у вас получилось


Ну не то, чтобы получилось... Просто я увидел противоречие с написанным и, недолго думая, отписался. Вот, кстати про то, что [tex]dl\neq H(\alpha)d\alpha[/tex]:

"Конечно, исходное равенство (про длину дуги) верно только в когомологиях:)
Именно, при изменении начальной точки [tex]$x\mapsto x'$[/tex] форма [tex]$H\,{\rm d}\alpha$[/tex] меняется на когомологичную:
[tex]$$ H_x(\alpha)\,{\rm d}\alpha=H_{x'}(\alpha)\,{\rm d}\alpha+{\rm d}f(\alpha). $$[/tex]"


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн мар 22, 2010 1:27 am 
Не в сети
Начинающий автор

Зарегистрирован: Сб сен 16, 2006 11:23 am
Сообщения: 290
Ну вот и разобрались :) .

_________________
No regret, no remorse, no mercy.
Я мёртв.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн мар 22, 2010 1:50 am 
Не в сети
Редкий гость

Зарегистрирован: Сб мар 20, 2010 9:34 pm
Сообщения: 9
Ну мы пока только с плоским случаем разобрались. Неплохо бы еще и большие размерности обсудить:)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [Bot] и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB