НГУ
http://forum.nsu.ru/

Физические аспекты математических задач
http://forum.nsu.ru/viewtopic.php?f=18&t=21457		 Страница 1 из 6
Автор:  OlegTheMath [ Чт июл 08, 2010 11:27 pm ]
Заголовок сообщения: 
Весной проводили олимпиаду для школьников, и там была задача про лыжника - то он под гору едет, то по ровной поверхности, то вверх карабкается на подъем, ну и там кто-то стоял и все его пробежки измерял во времени, но записал в блокнотик так, что получилась олимпиадная задача.
И вопрос в задаче:
Во сколько раз скорость лыжника под гору больше, чем его же скорость на подъеме?

Восхитил ответ в одной из работ:
Ответ: в 1210 (одну тысячу двести десять раз).
Юноша потом на аппеляции пытался доказать, что решал он все правильно и увял только под давлением численных примеров:
1 метр в секунду в гору и быстрее звука вниз с горы...
Автор:  BSK [ Пт июл 16, 2010 3:14 pm ]
Заголовок сообщения: 
OlegTheMath писал(а):
Восхитил ответ в одной из работ:
Ответ: в 1210 (одну тысячу двести десять раз).
Юноша потом на аппеляции пытался доказать, что решал он все правильно и увял только под давлением численных примеров:
1 метр в секунду в гору и быстрее звука вниз с горы...
Численные примеры в такой ситуации не могут сделать кого-либо увядшим. Задача не обязана быть "физически достоверной". Задачу запросто можно сформулировать так, что скорости будут отличаться в миллионы раз, ничего неправильного в этом нет. Так что для "убеждения" школьника использовался некорректный метод.
Автор:  Evgueni [ Пт июл 16, 2010 3:26 pm ]
Заголовок сообщения: 
BSK писал(а):
Задача не обязана быть "физически достоверной".
Да ну. Каких-то пять порядков и формулы Ньютона к данному построению уже не смогут быть применимы. Аккуратней в высказываниях пожалуйста.
Автор:  BSK [ Пт июл 16, 2010 3:46 pm ]
Заголовок сообщения: 
Evgueni писал(а):
BSK писал(а):
Задача не обязана быть "физически достоверной".
Да ну. Каких-то пять порядков и формулы Ньютона к данному построению уже не смогут быть применимы. Аккуратней в высказываниях пожалуйста.
Повторяю ещё раз: задача математическая, она не обязана быть физически достоверной.
Автор:  Logrus [ Пт июл 16, 2010 3:51 pm ]
Заголовок сообщения: 
BSK писал(а):
Evgueni писал(а):
BSK писал(а):
Задача не обязана быть "физически достоверной".
Да ну. Каких-то пять порядков и формулы Ньютона к данному построению уже не смогут быть применимы. Аккуратней в высказываниях пожалуйста.
Повторяю ещё раз: задача математическая, она не обязана быть физически достоверной.


Так вот какой логикой руководствовались составители задачи для школьного учебника:
"У стола четыре угла. Один угол отпилили. Сколько углов осталось?"
Автор:  Evgueni [ Пт июл 16, 2010 4:03 pm ]
Заголовок сообщения: 
BSK писал(а):
Evgueni писал(а):
BSK писал(а):
Задача не обязана быть "физически достоверной".
Да ну. Каких-то пять порядков и формулы Ньютона к данному построению уже не смогут быть применимы. Аккуратней в высказываниях пожалуйста.
Повторяю ещё раз: задача математическая, она не обязана быть физически достоверной.
Для её решения вы используете физические формулы aka Ньютоновскую кинематику и используются вполне себе человеческие объекты - aka человек на лыжах и горка, так что будьте добры получать разумные результаты.
Автор:  BSK [ Пт июл 16, 2010 4:12 pm ]
Заголовок сообщения: 
Evgueni писал(а):
Для её решения вы используете физические формулы aka Ньютоновскую кинематику и используются вполне себе человеческие объекты - aka человек на лыжах и горка, так что будьте добры получать разумные результаты.
Если считать человека точкой является разумным, то и любое соотношение скоростей будьте добры считать разумным. Добейтесь также того, что шкала разумности у решающего и проверяющего была одной и той же.
Автор:  Akademovetz [ Пт июл 16, 2010 5:02 pm ]
Заголовок сообщения: 
Logrus писал(а):
Так вот какой логикой руководствовались составители задачи для школьного учебника:
"У стола четыре угла. Один угол отпилили. Сколько углов осталось?"


у меня лично возникает когнитивный диссонанс со словом "осталось". а так ничего, хорошая детская задачка :)
Автор:  Evgueni [ Пт июл 16, 2010 5:22 pm ]
Заголовок сообщения: 
BSK писал(а):
Evgueni писал(а):
Для её решения вы используете физические формулы aka Ньютоновскую кинематику и используются вполне себе человеческие объекты - aka человек на лыжах и горка, так что будьте добры получать разумные результаты.
Если считать человека точкой является разумным, то и любое соотношение скоростей будьте добры считать разумным.
В какой системе отсчёта? Давайте пообсуждаем СТО.

Или будьте добры в подобного рода задачах выкидывайте упоминания о человеках, а уж тем более о лыжниках и добавляйте информацию по какому закону обязана двигаться обсуждаемое тело и почему его не колбасит.
Автор:  McUrgd [ Сб июл 17, 2010 10:19 am ]
Заголовок сообщения: 
BSK писал(а):
OlegTheMath писал(а):
1 метр в секунду в гору и быстрее звука вниз с горы...
Так что для "убеждения" школьника использовался некорректный метод.
+1. С учётом того, что лыжник предполагается могущим ехать со скоростью 1 м\с в горку, то почему бы ему не преодолеть звуковой барьер с горы?
В общем, крайне некорректное поведение. В задаче не оговорено, что лыжник вообще человек. Может Электроник?
Автор:  Evgueni [ Сб июл 17, 2010 12:01 pm ]
Заголовок сообщения: 
McUrgd писал(а):
В общем, крайне некорректное поведение. В задаче не оговорено, что лыжник вообще человек. Может Электроник?
Абсолютно корректное объяснение. При составлении задач вы опираетесь на реальный мир в котором Электроники - это фантазия. В противном случае вы не имеете права предполагать, что кинематика в подобных задачах ньютоновская. А то так можно и до сверхсветовых скоростей, и об обратном движении во времени договориться оправдывая свою некомпетентность.
Автор:  McUrgd [ Сб июл 17, 2010 10:47 pm ]
Заголовок сообщения: 
Evgueni писал(а):
При составлении задач вы опираетесь на реальный мир в котором Электроники - это фантазия.
Но лыжник в задаче тоже фантазия. Уже выше говорилось - законы Ньютона тоже абстракция, вообще говоря не выполняющаяся в "реальности".
Evgueni писал(а):
BSK писал(а):
Если считать человека точкой является разумным, то и любое соотношение скоростей будьте добры считать разумным.
В какой системе отсчёта? Давайте пообсуждаем СТО.

В любой. По крайней мере в ньтоновской механике не запрещаются сколь угодно малые скорости, следовательно и сколь угодно большие отношения скоростей.
Автор:  Evgueni [ Вс июл 18, 2010 12:04 am ]
Заголовок сообщения: 
McUrgd писал(а):
Evgueni писал(а):
При составлении задач вы опираетесь на реальный мир в котором Электроники - это фантазия.
Но лыжник в задаче тоже фантазия. Уже выше говорилось - законы Ньютона тоже абстракция, вообще говоря не выполняющаяся в "реальности".
Ключевая фраза в физике - с "такой-то" точностью. Иными словами в реальности не бывает абсолютно точных абстракций. Поэтому если хотите создавать "сферические задачи в вакууме", то придётся полностью прописывать правила поведения системы. Если же сделать этого не получается, то приходится грустно идти на поклон к физикам для заимствования их понятийного аппарата.

McUrgd писал(а):
Evgueni писал(а):
BSK писал(а):
Если считать человека точкой является разумным, то и любое соотношение скоростей будьте добры считать разумным.
В какой системе отсчёта? Давайте пообсуждаем СТО.
В любой. По крайней мере в ньтоновской механике не запрещаются сколь угодно малые скорости, следовательно и сколь угодно большие отношения скоростей.
А вот и нет. Откройте для себя кванты где ньютоновская механика также лажается. Типа неожиданный сюрприз.
Автор:  McUrgd [ Вс июл 18, 2010 12:38 am ]
Заголовок сообщения: 
Предлагаете в задаче учитывать квантовые эффекты вместо ньтоновский физики :) ? Тут уж или-или.
Не говоря уже о том, что вы неверно используете фразу "система отсчёта".

Возвращаясь к исходной проблеме: я могу понять, что на самой олимпиаде при устном приёме решения могли отсылать к "здравому смыслу", потому что подсказывать нельзя. Но на аппеляции нужно было конкретно показать, где ошибка.
P.S.
Цитата:
<Препод по вышке> Этот Определённый интеграл, определённо определён.
<Студент> А функция?
<Препод по вышке> А функция явно задана неявно!
Автор:  Evgueni [ Вс июл 18, 2010 1:10 am ]
Заголовок сообщения: 
McUrgd писал(а):
Предлагаете в задаче учитывать квантовые эффекты вместо ньтоновский физики :) ? Тут уж или-или.
Ну это же вы хотите сферические задачи в вакууме, так что уж будьте любезны всё учитывать или обговаривать. В реальности для лыжника закрыты и сверхбольшие скорости, и сверхмалые.
Страница 1 из 6 Часовой пояс: UTC + 7 часов
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/