НГУ
http://forum.nsu.ru/

ТЧ на втором курсе магистратуры
http://forum.nsu.ru/viewtopic.php?f=18&t=21526
Страница 1 из 1

Автор:  mamontenok [ Вт авг 31, 2010 10:33 am ]
Заголовок сообщения:  ТЧ на втором курсе магистратуры

В расписании первокурсников теперь не найдёшь Теории Чисел, она переехала к 2му курсу магистратуры, причём они её уже изучали. К чему бы это?

Автор:  orlang [ Вт авг 31, 2010 1:09 pm ]
Заголовок сообщения: 

К измененным учебным планам

Автор:  kib [ Вт авг 31, 2010 1:47 pm ]
Заголовок сообщения:  Re: ТЧ на втором курсе магистратуры

mamontenok писал(а):
В расписании первокурсников теперь не найдёшь Теории Чисел, она переехала к 2му курсу магистратуры, причём они её уже изучали. К чему бы это?

а теперь будет возможность сравнить тч на первом курсе и на шестом :)

Автор:  Akademovetz [ Вт авг 31, 2010 2:40 pm ]
Заголовок сообщения: 

было бы интересно сравнить, если что :) потому как либо действительно курс нормальный будет, либо курили траву :-? хотя ТЧ и Теория Галуа должны читаться раньше. наверное, курсе на 2-3, в общей программе для математиков :) похоже, что не сделаем -- автомат Калашникова получается

Автор:  kib [ Вт авг 31, 2010 10:37 pm ]
Заголовок сообщения: 

Akademovetz писал(а):
было бы интересно сравнить, если что :) потому как либо действительно курс нормальный будет, либо курили траву :-?

не знаю как на первом потоке, но второй и третий поток по предварительным прикидкам будут осваивать порядка 65-70% от кандидатского экзамена по тч для 01.01.06 :) Список тем куда-то затерялся у меня, поэтому для них это будет действительно секретом. Ну и, конечно, изюминка курса это незабвенная теорема Дирихле.

Автор:  bolbot [ Ср сен 01, 2010 3:41 pm ]
Заголовок сообщения: 

Министерство науки и образования РФ
Новосибирский государственный университет

Программа курса Теория чисел для магистрантов ММФ
\footnote{Программа составлена с учётом того, что потенциальные слушатели уже прослушали полугодовой курс в первом семестре 1 курса.

1. Простые числа. Функция [tex]\pi (x).[/tex]Теорема Эйлера о плотности распределения простых чисел.
Оценки Чебышёва для функции [tex]\pi (x).[/tex]

2. Дзета-функция Римана. Тождество Эйлера. Аналитическое продолжение дзета-функции.
Отсутствие нулей в области [tex]Re s\geqslant 1.[/tex] Гипотеза Римана о нулях дзета-функции в критической полосе.
Асимптотический закон [tex]\pi (x)\sim \dfrac{x}{\ln x}[/tex] распределения простых чисел. Асимптотическая формула
[tex]p_n\sim n\ln n[/tex]простого числа.

3. Теория сравнений. Теоремы Эйлера и Ферма. Характеры. L-функции Дирихле. Теорема Дирихле о бесконечности множества простых чисел в арифметических прогрессиях.

4. Поле алгебраических чисел и кольцо целых алгебраических чисел.
Теорема Дирихле о приближении действительных чисел рациональными.
Рациональные приближения алгебраических чисел. Терема Лиувилля и построение трансцендентных чисел.
Трансцендентность чисел [tex]e[/tex] и [tex]\pi.[/tex]

Литература
1. Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1972.
2. Дэвенпорт Г. Мультипликативная теория чисел. М.: Наука, 1971.
3. Карацуба А.А. Основы аналитической теории чисел. М.: Наука, 1975.
4. Нестеренко Ю.В. Теория чисел. Издательский центр <Академия>, 2008.
5. Сеер Ж.П. Курс арифметики. М.: Мир, 1972.
6. Сизый С. В. Лекции по теории чисел: Учебное пособие для математических специальностей. Екатеринбург: Уральский государственный университет им. А. М. Горького, 1999.
7. Хассе Г. Лекции по теории чисел. М.: ИЛ, 1953.
8. Чандрасекхаран К. Введение в аналитическую теорию чисел. М.: Мир, 1974.

Автор:  Akademovetz [ Ср сен 01, 2010 3:57 pm ]
Заголовок сообщения: 

ой светло-то как :) тут и выясним, кто учил матан и тфкп, а кто нет :) полезный урс в этом смысле. а так, конечно, его бы читать и бакалаврам, ибо они уже на третьем курсе точно знают аналитическое продолжение чего-нибудь :)

Автор:  mamontenok [ Ср сен 01, 2010 6:28 pm ]
Заголовок сообщения: 

[quote="bolbot"]Программа составлена с учётом того, что потенциальные слушатели уже прослушали полугодовой курс в первом семестре 1 курса.
/quote]
а почему тогда на первом курсе убрали?

Автор:  Akademovetz [ Ср сен 01, 2010 6:52 pm ]
Заголовок сообщения: 

mamontenok писал(а):
bolbot писал(а):
Программа составлена с учётом того, что потенциальные слушатели уже прослушали полугодовой курс в первом семестре 1 курса.

а почему тогда на первом курсе убрали?


А теперь немного усложним задачу ... :)

Автор:  ХОЗЯИН_КЛЕЯ [ Сб сен 04, 2010 11:53 am ]
Заголовок сообщения: 

Из хороших книжек имеется только Серр, Курс арифметики.

Вообще, шо-то как-то не густо. Алгебраическая теория чисел наука важная и интересная. Стоило бы год отдать на изучение книжки, например, Боревича, Шафаревича, Теория чисел. А то всё как-то обрубленно и скушно.

Даешь Шимуру-Танияму-Вейля!

Автор:  Akademovetz [ Вс сен 05, 2010 5:19 pm ]
Заголовок сообщения: 

Для начала этот курс вполне подойдёт, только вот лучше не в магистратуре :) А теорию алгебраических чисел студенты могут изучать на спецкурсе (если им того хочется). Всё равно, не все будут её изучать глубоко. Для специализации должен быть выбор :-?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 7 часов
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/