НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Вс сен 15, 2019 9:32 pm

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 48 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
СообщениеДобавлено: Вт май 24, 2011 3:35 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт сен 27, 2001 7:00 am
Сообщения: 1637
Недавно столкнулся с двумя примерами, которые хотелось бы обсудить.

Вопрос 1. На контрольной обнаружилось, что несколько студентов не поняли обозначение {0,1}, это конец 1-го курса ММФ. Они сочли, что это интервал (0,1), то есть множество . Это издержки нашего образования, или где-то употребляется {0,1} в смысле, отличном от двухэлементного множества из 0 и 1?

Вопрос 2. Часть студентов, используя известную нумерацию , которая биективно отображает пары натуральных чисел на натуральные числа, называет её "диагонализацией Кантора".

Диагонали в такого сорта нумерациях действительно часто используются, хотя могут и не использоваться, но мне казалось, что диагонализацией Кантора принято называть его известное доказательство несчётности множества вещественных чисел: если - нумерация всех вещественных чисел, то мы можем записать в виде десятичной дроби

затем построить число, у которого на n-м месте стоит цифра, не равная , и придти к противоречию. Что из этих двух вариантов правильнее?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт май 24, 2011 4:09 pm 
Не в сети
Плодовитый автор

Зарегистрирован: Вт мар 23, 2004 10:09 pm
Сообщения: 747
Откуда: Gavryushkin
Я думаю, что в обоих случаях это небрежность студентов: в первом---ааа, чё там, скобки да скобки, раз 0, 1, значит, интервал (если бы было (a,b), то после ТА некоторые бы подумали, что это бинарный алфавит); во втором---перепутали `нумерацию Кантора' с `диагонализацией Кантора', главное, что `ция Кантора', врятли этих `ций' у Кантора было несколько. (вспоминается незабвенный биргетит)

_________________
Ненужность матана — не повод его не осилить


Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: Вт май 24, 2011 5:02 pm 
Не в сети
Постоянный посетитель

Зарегистрирован: Пн окт 16, 2006 1:20 pm
Сообщения: 195
Pavel E. Alaev писал(а):
На контрольной обнаружилось, что несколько студентов не поняли обозначение {0,1}, это конец 1-го курса ММФ.
Перед контрольной на семинарских занятиях такое обозначение использовалось и объяснялось, а на контрольной они его не узнали? Или на контрольной они встретили его впервые в данном курсе и должны были помнить по другим курсам?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт май 24, 2011 6:16 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Сб сен 01, 2001 7:00 am
Сообщения: 1577
Откуда: Александр Фенстер
По первому вопросу могу сказать, что когда рассказываю на семинарах про хэш-функции и говорю, что нам нужна функция, отображающая любую строку в , постоянно явно уточняю, что имеются в виду целые числа от до , а не вообще любое вещественное число из этого интервала. Казалось бы, запись читается совершенно однозначно, но пару раз непонимание в этом месте возникало.

Касательно Кантора разночтений, мне кажется, быть не может. Отображение из в у меня всплывает в памяти под именем "канторова нумерующая функция", и мне кажется, что в задачнике Лаврова-Максимовой она фигурирует именно под таким именем.

_________________
АФ


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср май 25, 2011 2:01 pm 
Не в сети
Непрерывный писатель

Зарегистрирован: Пт июн 18, 2004 10:34 pm
Сообщения: 4435
Откуда: Сергей Подзоров
Про и они просто путают скобки. Сам не раз с этим сталкивался. Про диагональ - думаю, тоже путают. Никто их, скорее всего, не дезинформирует в плане терминологии. Обычная студенческая невнимательность.

Ещё сталкивался с тем, что после пяти-шести терпеливых и нудных объяснений разницы между и всё равно находятся особи студенческой популяции, не понимающие различия между первым и вторым :(

_________________
Don't let the sun blast your shadow
Don't let the milk float ride your mind


Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: Ср май 25, 2011 2:27 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт сен 27, 2001 7:00 am
Сообщения: 1637
BSK писал(а):
Pavel E. Alaev писал(а):
На контрольной обнаружилось, что несколько студентов не поняли обозначение {0,1}, это конец 1-го курса ММФ.
Перед контрольной на семинарских занятиях такое обозначение использовалось и объяснялось, а на контрольной они его не узнали? Или на контрольной они встретили его впервые в данном курсе и должны были помнить по другим курсам?

Третий вариант: семинары по логике начинаются со второго семестра, и отдельной темы, на которой разбирались бы обозначения , , , с примерами и решением упражнений, на них нет. Предполагается, что это материал первого семестра, если не средней школы.

Но по ходу семинаров множества вида несколько раз встречаются и устно комментируются. Студент, поставивший перед собой задачу понять, о чём идёт речь, должен в итоге их знать.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср май 25, 2011 4:03 pm 
Не в сети
Постоянный посетитель

Зарегистрирован: Пн окт 16, 2006 1:20 pm
Сообщения: 195
Коба писал(а):
Ещё сталкивался с тем, что после пяти-шести терпеливых и нудных объяснений разницы между и всё равно находятся особи студенческой популяции, не понимающие различия между первым и вторым :(
Объясните различие, пожалуйста.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср май 25, 2011 4:26 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Сб сен 01, 2001 7:00 am
Сообщения: 1577
Откуда: Александр Фенстер
Различие между элементом множества и подмножеством множества неочевидно? :)

_________________
АФ


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср май 25, 2011 4:40 pm 
Не в сети
Постоянный посетитель

Зарегистрирован: Пн окт 16, 2006 1:20 pm
Сообщения: 195
fenster писал(а):
Различие между элементом множества и подмножеством множества неочевидно? :)
Пожалуйста, ответьте на мой вопрос. (Подозреваю, потому и требуется 6 раз "объяснять", что вместо объяснения произносится что-то другое.)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср май 25, 2011 5:06 pm 
Не в сети
Опытный автор

Зарегистрирован: Вт авг 29, 2006 4:53 am
Сообщения: 443
Откуда: Кирилл Василевский
Есть некое пространство элементов и пространство множеств этих элементов . Вот некое множество, лежащее в . Его элементы лежат в , а его подмножества - в . Так понятнее?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср май 25, 2011 5:24 pm 
Не в сети
Непрерывный писатель

Зарегистрирован: Пт июн 18, 2004 10:34 pm
Сообщения: 4435
Откуда: Сергей Подзоров
BSK писал(а):
fenster писал(а):
Различие между элементом множества и подмножеством множества неочевидно? :)
Пожалуйста, ответьте на мой вопрос. (Подозреваю, потому и требуется 6 раз "объяснять", что вместо объяснения произносится что-то другое.)

Пусть в коробке лежит множество предметов. Все эти предметы (вместе с коробкой) составляют множество. Каждый предмет --- элемент этого множества. Если отсыпать часть предметов, то получится множество элементов, являющееся подмножеством исходного.

Элементы --- это предметы, рассматриваемые отдельно, независимо от коробки. Множество --- это предметы плюс коробка, которая заключает их в себе. Если отсыпать предметы так, что в коробке останется лишь один предмет, то множество оставшихся предметов будет отличаться от самого оставшегося предмета тем, что в первом случае есть коробка, а во втором нет. Если же высыпать все предметы, то пустая коробка будет заключать в себе пустое множество предметов, которое, конечно же, будет подмножеством множества исходных предметов.

В чём разница между и ? Первое множество --- это пустая коробка, второе --- коробка, в которой лежит пустая коробка меньшего размера. Если же коробку с пустой коробочкой внутри положить в совсем большую коробку, то получится множество :)

_________________
Don't let the sun blast your shadow
Don't let the milk float ride your mind


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср май 25, 2011 5:35 pm 
Не в сети
Постоянный посетитель

Зарегистрирован: Пн окт 16, 2006 1:20 pm
Сообщения: 195
Ответа на вопрос "в чём разница между и " я опять не получил.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср май 25, 2011 6:07 pm 
Не в сети
Опытный автор

Зарегистрирован: Вт авг 29, 2006 4:53 am
Сообщения: 443
Откуда: Кирилл Василевский
BSK писал(а):
Ответа на вопрос "в чём разница между и " я опять не получил.
Вы, верно, издеваетесь, но здесь ответить в одну строчку всё-таки можно, поэтому продолжаем вестись на провокацию: первое обозначение - "икс является элементом игрек", второе - "икс является подмножеством игрек".


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср май 25, 2011 6:19 pm 
Не в сети
Постоянный посетитель

Зарегистрирован: Пн окт 16, 2006 1:20 pm
Сообщения: 195
Ferlon Wilder писал(а):
BSK писал(а):
Ответа на вопрос "в чём разница между и " я опять не получил.
Вы, верно, издеваетесь, но здесь ответить в одну строчку всё-таки можно, поэтому продолжаем вестись на провокацию: первое обозначение - "икс является элементом игрек", второе - "икс является подмножеством игрек".
Теперь понятно. Это не было провокацией, я не знал, для чего используются такие значки, откуда и вопрос.

Запись используется для обозначения того, что является элементом множества
Запись используется для обозначения того, что является подмножеством множества

Вот такого объяснения мне было бы достаточно.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср май 25, 2011 6:37 pm 
Не в сети
Постоянный посетитель

Зарегистрирован: Сб мар 15, 2003 1:40 am
Сообщения: 163
BSK писал(а):
Ответа на вопрос "в чём разница между и " я опять не получил.

BSK, Вы С, например, знаете? Тогда мыслите синтаксически: это сокращение для . Как p->f для (*p).f :). Экономия двух символов. Ну а с подмножествами Вы, наверное, справитесь самостоятельно.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 48 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB