НГУ
http://forum.nsu.ru/

Помогите с равномерной сходимостью
http://forum.nsu.ru/viewtopic.php?f=18&t=22514
Страница 1 из 1

Автор:  Stek [ Пт июн 17, 2011 9:38 pm ]
Заголовок сообщения:  Помогите с равномерной сходимостью

Помогите решить задачу, пожалуйста. Что-то я на ней застопорился.

Исследовать на равномерную сходимость последовательность функций на множестве
а) , б) .
Так, доказал, что нет равномерной сходимости в случае а), достаточно взять
Вроде доказал равномерную непрерывность на , но как-то кривовато.

Автор:  В.П. [ Пт июн 17, 2011 10:39 pm ]
Заголовок сообщения: 

Stek писал(а):
Помогите решить задачу, пожалуйста. Что-то я на ней застопорился.

Исследовать на равномерную сходимость последовательность функций на множестве а) (0,2) б) (2, infinity).
fn(x)=(n^2 * x) / exp(n*x^2)

Так, доказал, что нет равномерной сходимости в случае а), достаточно взять x=1/n^(1/2)

Например, убедиться, что функция монотонна по x на промежутке б)

Автор:  Stek [ Вт июн 21, 2011 6:16 pm ]
Заголовок сообщения: 

Раз уж мое сообщение вынесли в отдельную тему, поделюсь тут своей радостью по поводу того, что поступил в магистратуру с весьма надежным баллом. :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 7 часов
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/