НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Чт сен 19, 2019 7:11 am

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт дек 06, 2011 2:44 pm 
Не в сети
Начинающий автор

Зарегистрирован: Вт окт 17, 2006 11:34 pm
Сообщения: 389
BSK писал(а):
скорость муравья относительно резинки


Я не вижу в условии задачи слова "относительно".

Извиняюсь за резкость, конечно.

Моё решение (даже не решение, а подход) меня не удовлетворяет всё-таки, потому что у меня получается будто коэффициент растяжения меняется скачком. Пока явного противоречия в своих рассуждениях не вижу, но что-то там не так.

Возможно, вы правы, но сразу из формулировки неясно, почему верна именно та интерпретация, что вы предлагаете.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт дек 06, 2011 3:37 pm 
Не в сети
Начинающий автор

Зарегистрирован: Вт окт 17, 2006 11:34 pm
Сообщения: 389
Да, наверное, вы правы. 1 сантиметр резинки муравей пробегает за 1 секунду. резина растягивается - время увеличивается. В момент времени t скорость равна 1 "растянутый сантиметр" в 1+t секунд.

Почему-то я решил, что это -- скорость муравья относительно земли при покоящейся резине.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт дек 06, 2011 11:49 pm 
Не в сети
Частый гость

Зарегистрирован: Вт дек 06, 2011 11:43 pm
Сообщения: 90
Откуда: Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israel
ХОЗЯИН_КЛЕЯ писал(а):
Задачка, кажется непростая.

Не угадали. Задачка тривиальная.

Пишем дифур на координату муравья: dx/dt=v+Vx/(Lo+Vt), где v - скорость муравья относительно резинки, V - скорость автомобиля, Lo - длина резинки в начальный момент времени. Решаем его и получаем, что муравей догонит автомобиль через T=(Lo/V)[exp(V/v)-1].


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср дек 07, 2011 12:47 am 
Не в сети
Начинающий автор

Зарегистрирован: Вт окт 17, 2006 11:34 pm
Сообщения: 389
Ага, спасибо.

Я попутно понял, в чём у меня ошибка была. Я зачем-то думал, что скорость точки резинки при растяжении постоянна и зависит только от скорости автомобиля и от начальной длины (а она на самом деле движется с отрицательным ускорением). Ну, смутно догадывался, что это не так, откуда и возникали пересчёты в отдельные моменты времени в др. системе координат, но всё равно было неверно, даже с пересчётами.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср дек 07, 2011 1:07 am 
Не в сети
Частый гость

Зарегистрирован: Вт дек 06, 2011 11:43 pm
Сообщения: 90
Откуда: Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israel
ХОЗЯИН_КЛЕЯ писал(а):
Я зачем-то думал, что скорость точки резинки при растяжении постоянна и зависит только от скорости автомобиля и от начальной длины (а она на самом деле движется с отрицательным ускорением)

Да нет, с положительным ускорением. Дифференцируем дифур ещё раз по времени и получаем: d(dx/dt)/dt=vV/(Lo+Vt). Если Вы говорите об ускорении точки "муравей", конечно.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср дек 07, 2011 1:47 am 
Не в сети
Начинающий автор

Зарегистрирован: Вт окт 17, 2006 11:34 pm
Сообщения: 389
Я не про ускорение муравья говорю, а про ускорение точки резинки с координатой x в момент времени t. Хотя там, кажется, вообще ноль будет.
Т.е скорость точки всё таки постоянна.

Если фиксировать точку на расстоянии x, то в момент времени t её скорость будет Vx/(L_o+Vt). Да, но ускорение отсюда мы уже не можем посчитать, считая x фиксированным.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср дек 07, 2011 2:19 am 
Не в сети
Частый гость

Зарегистрирован: Вт дек 06, 2011 11:43 pm
Сообщения: 90
Откуда: Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israel
ХОЗЯИН_КЛЕЯ писал(а):
Если фиксировать точку на расстоянии x, то в момент времени t её скорость будет Vx/(L_o+Vt). Да, но ускорение отсюда мы уже не можем посчитать, считая x фиксированным.

Вы что-то странное пишете. Если Вы считаете х фиксированным, то и скорость равна нулю. Но это как-то вообще нефизически. Тогда точка "х" никакому кусочку резинки не соответствует, а есть просто некая метка в пространстве.

Можно, например рассматривать движение точки "середина резинки", тогда её скорость равна V/2, а ускорение да, нулевое.

P.S. Ага, понял о чём Вы - о том же, что и я. )


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB