НГУ

В одной комнате на 6 этаже общежития жили два логика. Они постоянно спорили, держали пари между собой и т.п.
Поставили в общежитии современный лифт. Хорош новый лифт: двери открываются и закрываются быстро-быстро. Приходит в движение и
останавливается, не раздумывая по несколько секунд. На этажах можно
перехватывать. Зеркало. Освещение. На первом этаже светящееся табло
с указанием этажа, где лифт сейчас...
Как-то раз к логикам пришел в гости математик.
Посоветуй, о чем бы нам поспорить? --- спросили его логики. Мы уже все темы исчерпали.
Вот вам идея: --- говорит математик. Будете возвращаться, запишите на бумажку время на подьем от крыльца до комнаты. Ходите вы одинаково быстро, так что все зависит от лифта... А кто медленнее другого окажется, тот пусть выплатит более быстрому за каждую секунду разности времени 100 рублей.
--- Почему? спросили логики. --- Это особенное математическое число?
--- Просто круглое...
--- А если там дроби будут?
--- Оххх. Ладно, я приду вечером и посчитаю кто кому сколько должен.
Логики заключили спор между собой и все разошлись по своим делам.
Вечером стали ужинать. Первый логик сказал:
--- Мне повезло. Я, когда поднялся снизу к лифту на первый этаж, он как раз ехал вниз и был уже где-то между 4 и 3 этажами.
Второй логик сказал:
--- Эх, а когда я поднялся снизу к лифту на первый этаж, он стоял на 5.

Они достали свои записи времени и стали их сравнивать. И вдруг глаза у них обоих выпучились от удивления...

Математик, глядя на эту немую сцену, сказал с безмятежным видом:
--- Хорошо, что я с вами не спорил. Когда я поднялся снизу к лифту
на первый этаж, он стоял на 6 этаже.
--- Так еще не поздно вступить в спор! --- иронично сказали логики.
Можно? --- сказал математик. --- Только спросить хочу первого
логика: когда ты подошел снизу к дверям лифта, а лифт спускался, он
был ближе к третьему или к четвертому этажу?

К третьему! уже примерно в 2 раза ближе к третьему, чем к четвертому...

Я все равно согласен вступить в ваш спор! --- сказал математик. Мне жалко видеть вас такими озадаченными. Хожу я с той же скоростью, что и вы. Время свое я тоже зачем-то записал. Спорим?
Спорим! --- решительно воскликнул второй логик.
Спорим... --- не очень решительно сказал первый логик. Где твое время?

И немая сцена повторилась уже втроем: математик и два логика вытаращили друг на друга глаза.

После долгих препирательств, обвинений в нечестности, экспериментальных поездок на лифте и подсчетов на дребезжащей машине Тьюринга, математик получил от первого логика 400 рублей, а от второго логика Y рублей.
Все легли спать. Математик уснул довольно быстро, первый логик поворочался и тоже заснул. Второму логику все время мешала какая-то мысль, он что-то считал, прикидывал...
А, блин! --- воскликнул он вдруг. Они действовали оптимально, а я нет! Если бы я был умнее, поднимаясь, тогда бы проиграл в 2 раза меньше денег этому...
хитрому... математику. Хорошая мысля приходит опосля.
После чего заснул и он.

ЗАДАЧИ:
1. С какой скоростью едет лифт? (Этаж в сколько секунд?)
2. С какой скоростью ходят спорщики?
2. Чему равны X и Y?
3. Искренен ли был математик в последней немой сцене?

PS1. Конечно, задача слегка идеализирована, однако лифты с настройками, при которых такой тип ситуаций возможен, существуют. В моем доме так лифт настроен.

Слегка поправил. Немного не уверен в единственности ответов на 2, 3 вопросы.