НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Пт ноя 24, 2017 6:14 pm

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
СообщениеДобавлено: Чт дек 27, 2012 5:21 pm 
Не в сети
Опытный автор

Зарегистрирован: Пн май 02, 2005 7:27 pm
Сообщения: 433
Делюсь предварительной версией расписания
Рождественских лекций по математике - 2013,
традиционно организуемых по инициативе проф. В.П.Голубятникова.
(А то официальный анонс чегой-то подзадержался.)


Последний раз редактировалось AGu Вс янв 06, 2013 5:11 pm, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб дек 29, 2012 10:15 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт сен 27, 2001 7:00 am
Сообщения: 1637
Про халяву из космоса не каждый день рассказывают! Подумываю сходить.

Студенты, кстати, завели вредную привычку разъезжаться по домам перед НГ, типа на каникулы.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс дек 30, 2012 4:41 pm 
Не в сети
Опытный автор

Зарегистрирован: Пн май 02, 2005 7:27 pm
Сообщения: 433
Pavel E. Alaev писал(а):
Про халяву из космоса не каждый день рассказывают! Подумываю сходить.

Студенты, кстати, завели вредную привычку разъезжаться по домам перед НГ, типа на каникулы.
Спасибо за отклик.
Заглядывайте, развлечемся... эээ... вдвоем. :-)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: Вс янв 06, 2013 5:10 pm 
Не в сети
Опытный автор

Зарегистрирован: Пн май 02, 2005 7:27 pm
Сообщения: 433
Они таки состоялись.
Всем спасибо, все свободны.
:)!..


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс янв 06, 2013 9:28 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт сен 27, 2001 7:00 am
Сообщения: 1637
Да, с халявой всё оказалось непросто. Ловить её можно, но требуемая квалификация такова, что...

У меня один вопрос по лекции. Я почему-то привык считать, что автором "второй" половины решения континуум-гипотезы является один человек, П.Коэн, а булевозначные модели ZFC возникли чуть позже, чтобы упростить уже известное доказательство. Вы тоже так думаете?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн янв 07, 2013 3:17 pm 
Не в сети
Опытный автор

Зарегистрирован: Пн май 02, 2005 7:27 pm
Сообщения: 433
Pavel E. Alaev писал(а):
Вы тоже так думаете?
Ага.

Так оно и есть, Вы все правильно написали.
(Я скомкал концовку лекции, увлекшись несерьезными аналогиями.)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн янв 21, 2013 9:35 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт сен 27, 2001 7:00 am
Сообщения: 1637
Да, у меня ещё один вопрос. В данный момент TEX на форуме не работает, поэтому буду писать обычными символами.

Вы в лекции упомянули, грубо говоря, про вложение "обычных" множеств в "булевозначные". В частности, там шла речь про N', R' и.т.д., где N, R - множества натуральных и вещественных чисел, а штрих обозначает крышку.

При этом у ZFC может быть много моделей, и N в них, образно выражаясь, все разные. Что тогда подразумевается под N'?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн янв 21, 2013 10:15 pm 
Не в сети
Опытный автор

Зарегистрирован: Пн май 02, 2005 7:27 pm
Сообщения: 433
Мы работаем в NGB (можно и в ZFC, но тогда будут кое-какие неудобства при работе с собственными классами), не фиксируя какую-либо модель. Множество натуральных чисел имеет определение Nat(x), и мы просто расширяем NGB константой N и аксиомой Nat(N). (Получается консервативное расширение, в котором константа N тривиально элиминируема.) Аналогичная картина наблюдается с булевозначной моделью: у нее тоже есть свое определение Mod(x,y), мы вводим функциональный символ V(B) и добавляем аксиому Mod(V(B),B). Затем то же самое происходит с крышкой (.)^ и, наконец, возникает N^.

Если почему-либо хочется работать внутри модели, то можно фиксировать произвольную модель U теории NGB и все делать внутри нее. Тогда и класс всех множеств V, и булевозначные модели V(B), и множество натуральных чисел N -- все они будут элементами U. Какие-то тонкие свойства N будут зависеть от тонких свойств модели U, но они нас не волнуют. Грубо говоря, внутри каждой модели мы выбираем по тому элементу, который удовлетворяет Nat(x), обозначаем его символом N и плюем на все его свойства, кроме тех, которые выводимы из аксиом. И так же поступаем с остальными "определимыми объектами".


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 8 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: AaronKnoto, Anthonyoxymn, Google [Bot] и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB