НГУ
http://forum.nsu.ru/

Умножение некоммутативно, и наши дети обязаны это знать!
http://forum.nsu.ru/viewtopic.php?f=18&t=24035
Страница 1 из 2

Автор:  Chilik [ Чт окт 03, 2013 11:59 am ]
Заголовок сообщения:  Умножение некоммутативно, и наши дети обязаны это знать!

Читаем тут: http://asaratov.livejournal.com/3656300.html

Автор:  N.Ch. [ Чт окт 03, 2013 12:58 pm ]
Заголовок сообщения: 

Откровенно говоря, задолбали уже умники с учёными степенями и дипломами вузов, оторвавшиеся от хотя бы своих школьных лет настолько, что в упор не желают понимать, что люди не рождаются с умением умножать числа, что в начальной школе существует методика обучения умножению, отталкивающаяся от сложения, где сначала объясняется умножение НА ДВА. И здесь 9х2 - это девять взять два раза, и ничего иного. Потом - НА ТРИ. Где снова 9х3 - это девять взять три раза. Потом НА ЧЕТЫРЕ, НА ПЯТЬ и т.д. И ТОЛЬКО дойдя до умножения НА ДЕВЯТЬ, школьник получит основания для первых представлений о коммутативности. Не раньше.

Нет, эти самовлюблённые в свои дипломы товарищи будут учить школьных учителей (и меня - а разница?), как нам следует преподавать наш предмет. Хотя как минимум для этого следует стать специалистом не в алгебре, не в физике, не в дифурах etc etc, а в методике преподавания математики в начальной школе (ну или). Неудивительно, когда подобным страдают выпускники заборостроительных институтов. Чем меньше знаешь, тем больше апломба и желания судить обо всём на свете. Но выпускникам НГУ-то по штату уметь ДУМАТЬ полагается, нет?

ДОСТАЛИ.

Автор:  Chilik [ Пт окт 04, 2013 1:06 pm ]
Заголовок сообщения: 

^^
О, классика.
Сведение дискуссии к наезду на собеседника. Я рад, что и Вы знакомы с творчеством Чапека.
Пардон за текст, написанный выше, дальше буду по существу.
Вы абсолютно правы в том, что
Цитата:
... в начальной школе существует методика обучения умножению ...

Но мы же не про это, правда? Разговор был начат про одну конкретную методическую работу одного конкретного доктора педагогических наук. Замечу, что эта конкретная методическая работа предназначена не для детей, обучающихся в начальной школе, а для вполне взрослых педагогов и студентов пединститутов. Поэтому давайте посмотрим, как эта конкретная методическая работа соответствует тому, что должны знать и уметь дети.
А начать лучше с изучения того, что российская педагогическая наука в лице МинОбрНауки считает правильным. Основных документов два: Государственный образовательный стандарт начального общего образования и Примерная программа по математике. На сайте министерства тексты ищутся легко. Читаем Программу ( http://standart.edu.ru/attachment.aspx?id=309 ). Сначала идёт обучение арифметическим действиям и тупая зубрёжка таблицы умножения (противно, но надо). И только после того, как обучаемые усвоят арифметические действия по схеме
Цитата:
...существует методика обучения умножению, отталкивающаяся от сложения, где сначала объясняется умножение НА ДВА. И здесь 9х2 - это девять взять два раза, и ничего иного. Потом - НА ТРИ. Где снова 9х3 - это девять взять три раза. Потом НА ЧЕТЫРЕ, НА ПЯТЬ и т.д. ...

эти самые обучаемые могут переходить к следующему разделу программы, а именно "Решение текстовых задач арифметическим способом". Именно в этот момент и может быть предложена задача с кусками сахара и чашками чая, не раньше. Но умножение-то на 9 они уже к этому моменту выучили, так? О том, что "от перестановки мест сомножителей произведение не изменяется" тоже уже обязаны знать, так? Если Вы забыли, то напомню, что в начальной школе дети изучают это в наглядной форме, раскладывая счётные палочки или другой раздаточный материал по кучкам разного размера.
По обсуждаемой ссылке есть и пример абсолютно безграмотной аргументации избранного способа решения задач. Это про то, что при перестановке цифр в ответе могут появиться не куски сахара, а чашки. Глупость несусветная, и Вы это понимаете. А автор методики - нет. Собственно, в первом же комментарии это разъяснено - автор не понимает того, численные значения чего именно она перемножает. Анализ размерностей во всей красе; в старой советской школе это были знания примерно пятого класса, а не доктора пед. наук.
Что в сухом остатке? Вдалбливание детям в головы единственно верного способа умножения, по Вашей логике, должно вскоре смениться вдалбливанием в те же головы правила коммутативности. Интересно, а будут ли им при этом говорить "Забудьте всё, чему вас учили до сих пор"? Такой подход может привести к потере логики и смысла обучения, тупой зубрёжке и начётничеству. Противоречит целям и задачам образовательного стандарта. Он-то как раз построен разумно.

Автор:  N.Ch. [ Пт окт 04, 2013 11:13 pm ]
Заголовок сообщения: 

Я очень Вам советую взять свой учебник по математике для 2 класса (должно быть, давно не заглядывали?) и осознать, что то, что в программе скрывается за первыми тремя предложениями, составляет содержание годового курса. Вы напрасно восприняли программу как перечень последовательно излагаемого материала. Таблица умножения не зубрится и никогда не зубрилась раньше, чем смысл умножения оказывался объяснён на примерах - несколько уроков на умножение на два, потом на три и т.п. С чем Вы тут спорите, когда достаточно открыть учебник и в этом убедиться, непонятно.
И текст в пособии, о котором речь, именно для таких, ничего не вынесших из педучилища, кроме коммутативности, учителей, которым нелишне напомнить методику преподавания математики в начальной школе. Ещё раз для математиков повторю: на первом уроке на умножение смысл операции 9*2 - это 9+9. Соответственно, чего там 9 - не помню - кусков? А 2*9 - это совсем иная операция: 2+2+2+2+2+2+2+2+2. Две чашки плюс две чашки есть 4 чашки.
И совершенно не над чем тут смеяться, кроме своей полной безграмотности в методике преподавания математики в начальной школе. Попытайтесь себя вообразить ребёнком, который числами, простите, ПРЕДМЕТЫ СЧИТАЕТ. И только. Вот ровно чтобы всякие товарищи не лезли с коммутативностью раньше времени, и нужны пособия типа того, что выше.

Снова и снова готова повторить: после НГУ полагается думать. Если Вы чего-то не знаете, потрудитесь узнать. Учебник для 2 класса открыть. Например.

Изображение

Автор:  bolbot [ Сб окт 05, 2013 7:52 pm ]
Заголовок сообщения: 

А если глядеть на картинку с матрёшками, то как правильно писать - семью три или трижды семь? Правильно оказывается семью три. Тогда на правой должно быть дважды три. Или на порядок умножения влияет цвет машин?

Зашёл на сайт, мама дорогая:
Цитата:
Общее количество научных публикаций: 253
Это же по 10 шт. в год!
Сколько в них такого же бреда?
У меня внук во второй класс ходит, так что школьный учебник по математике за второй класс у меня есть. Устал плеваться. Минуту решаем задачу и полчаса гадаем, как её правильно оформить. Неудивительно, что первокуры такие шуганые - то нельзя, это нельзя ...
За 11 лет вот такие методисты напрочь убивают интерес к предмету.

PS. LaTeX не фурычит?

Автор:  N.Ch. [ Вс окт 06, 2013 8:25 am ]
Заголовок сообщения: 

А вот не семью три почему-то, а семь взять три раза. Почему нас так учили и отучали всячески от "семью три", как сейчас помню, не ведомо. Но именно так было издревле. Тут надо покопаться в источниках.

Не фурычит. Но мне обращаться к нашим ленивым программистам лень.

Автор:  Kimmin [ Вс окт 06, 2013 6:25 pm ]
Заголовок сообщения: 

Вы будете смеяться, но истоки это есть.
Наш язык кастрировали несколько раз, когда от глаголицы перешли к азбуке, потом к алфавиту.
У наших древних предков слова трижды семь, трию(-у) семь, три-на-семь и прочее - означали разные операции, с разными результатами.
Отголоски этого остались в сказках, вспомните - тридесятое царство. Это могло быть и 13, могло 30, а может и еще что-то, подробностей я сейчас не помню.

Это очень интересная тема...

Автор:  ХОЗЯИН_КЛЕЯ [ Вс окт 13, 2013 9:39 am ]
Заголовок сообщения: 

bolbot писал(а):
Зашёл на сайт, мама дорогая:
Цитата:
Общее количество научных публикаций: 253
Это же по 10 шт. в год!


ну по педагогике же публикации, там условно говоря копипаста, оформленная в ворде, т.е. наклепать можно сколько угодно.

ну это баян уже, старая новость. но вообще, педагогика, как наука учить тому, в чём сам не разбираешься, типа вколачивание в голову приоритета позиции множителей, чашки-куски сахара, это конечно "пять". Я даже начал было думать за школьный курс физики, не было ли чего аналогичного, но там была вполне здравая вещь -- анализ размерности получаемой величины.

Ну а вообще -- всё зависит от конкретного человека: есть люди, которым педагогическое образование мозги не отшибло, есть вот такие "комсомольцы"
с публикациями и степенями по вживлению в детские мозги идиотских мантр.

Кто как умеет так и ползёт по жизни.

Автор:  fenster [ Вт окт 15, 2013 9:21 pm ]
Заголовок сообщения: 

Чисто из интереса хочется спросить. Принимая, что для учителя порядок множителей может быть важен и с её точки зрения 9*2 вместо 2*9 — ошибка, и предположив, что других ошибок в работе (не попавших на снимок) не было, можно ли сказать, что эта одна ошибка тянет на «тройку»?

Автор:  N.Ch. [ Ср окт 16, 2013 12:09 am ]
Заголовок сообщения: 

Саша, это не "эта одна ошибка". Это значит, что первую же тему на умножение - на два - ученик уже не понял. Что всегда стоит двойки, независимо от темы, урока, класса, учителя, вот таких свободно мыслящих товарищей выше и т.п.

Автор:  ХОЗЯИН_КЛЕЯ [ Ср окт 16, 2013 4:39 pm ]
Заголовок сообщения: 

N.Ch. писал(а):
Это значит, что первую же тему на умножение - на два - ученик уже не понял.


Может, тема просто не нужна такая? Ну т.е. надо, чтобы ребёнок понимал сколько кусков сахару, а тема -- шут с ней?

Автор:  bolbot [ Ср окт 16, 2013 5:03 pm ]
Заголовок сообщения: 

Если для авторов подобных методик так важен порядок сомножителей, то почему в одном случае они умножают 7 матрёшек в ряду на 3, но 3 машины в столбце на 2?
Как тут угадать "правильный ответ", если авторы сами путают?

Автор:  ХОЗЯИН_КЛЕЯ [ Ср окт 16, 2013 9:31 pm ]
Заголовок сообщения: 

bolbot писал(а):
Если для авторов подобных методик так важен порядок сомножителей, то почему в одном случае они умножают 7 матрёшек в ряду на 3, но 3 машины в столбце на 2?
Как тут угадать "правильный ответ", если авторы сами путают?


Я, в принципе, согласен, что пока коммутативность умножения не доказана, порядок важен, в одном случае -- мы кладём по два куска в 9 чашек чаю, в другом -- по 9 кусков вываливаем в 2 чашки. Но как только выясняется, что 9 столбиков по 2 куска можно повернуть и превратить в 2 столбика по 9 кусков, никакой фиксации порядка быть не должно.

Но у авторши же, написано в учебнике, что если поменять 2 и 9 местами, то получатся не куски сахару, а чашки (!). Т.е. не разные способы распределения, а другой объект. Это дурдом, и по-другому это не назвать.

Автор:  N.Ch. [ Ср окт 16, 2013 10:41 pm ]
Заголовок сообщения: 

bolbot писал(а):
Если для авторов подобных методик так важен порядок сомножителей, то почему в одном случае они умножают 7 матрёшек в ряду на 3, но 3 машины в столбце на 2?
Как тут угадать "правильный ответ", если авторы сами путают?

Ничего они не путают. Семь матрёшек в ряду, и так три ряда - всего 7*3. Матрёшек. Три машины в каждом из двух столбцов - всего 3*2. Машин.

Автор:  N.Ch. [ Ср окт 16, 2013 10:47 pm ]
Заголовок сообщения: 

ХОЗЯИН_КЛЕЯ писал(а):
Но у авторши же, написано в учебнике, что если поменять 2 и 9 местами, то получатся не куски сахару, а чашки (!). Т.е. не разные способы распределения, а другой объект. Это дурдом, и по-другому это не назвать.

Совершенно верно. 9*2 - это девять (чего там - кусков?) взять два раза. Неужели чашки получатся?

Ещё раз предлагаю поставить себя на место школьника, ничего кроме сложения не знающего, и попытаться себе объяснить смысл умножения чисел.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 7 часов
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/