НГУ
http://forum.nsu.ru/

Особенность
http://forum.nsu.ru/viewtopic.php?f=18&t=3281
Страница 1 из 1

Автор:  vasya [ Вс май 16, 2004 1:05 pm ]
Заголовок сообщения:  Особенность

Есть ли у функции 1/sqrt(|ln(x)|) особенность в точке 0? Ведь
предел x->"бесконечность" 1/sqrt(|ln(x)|) = 0, т.е. функция
вблизи 0 ограниченна.

P.S. sqrt(x) - квадратный корень из x, |x| - модуль x

Простите, предел x->0 1/sqrt(|ln(x)|) = 0

Автор:  Alexandr [ Вс май 16, 2004 1:47 pm ]
Заголовок сообщения: 

Ну и что, что огрничена?
0 --- это устранимая особая точка данной функции.

А зачем Вам значение предела при x \to infty ? Если исследуется особен-
ность в нуле, нужно и раскладывать функцию в ряд Лорана в окрестнос-
ти нуля.

Автор:  Гость [ Вс май 16, 2004 3:14 pm ]
Заголовок сообщения: 

Так особенность есть или нет?

Автор:  bolbot [ Вс май 16, 2004 3:20 pm ]
Заголовок сообщения: 

А что такое особенность? Применительно к случаю, когда f(x) не определена в предельной точке x_0 своей области определения, имеет конечный предел в этой точке, говорят просто: x_0 --- точка устранимого разрыва функции f. Это с точки зрения матана. А если со стороны ТФКП, то 0 - точка ветвления логарифма...

Автор:  Гость [ Вс май 16, 2004 3:55 pm ]
Заголовок сообщения: 

А при исследовании сходимости интеграла от данной функции
нужно ли рассматривать точку 0? Нет. На интервале (0, оо) потребуется исследовать точку 1 и оо.

Автор:  Alexandr [ Вс май 16, 2004 3:56 pm ]
Заголовок сообщения: 

Alexandr писал(а):
0 --- это устранимая особая точка данной функции.

Хоть с точки зрения чего.

Автор:  catena [ Вс май 16, 2004 5:15 pm ]
Заголовок сообщения: 

Anonymous писал(а):
А при исследовании сходимости интеграла от данной функции
нужно ли рассматривать точку 0? Нет. На интервале (0, оо) потребуется исследовать точку 1 и оо.
Налимов? :)

Автор:  Гость [ Вт май 18, 2004 4:07 pm ]
Заголовок сообщения: 

Да!

Автор:  bolbot [ Вт май 18, 2004 4:23 pm ]
Заголовок сообщения: 

М-да, надо было удалить сразу. Но ведь как издалека начал! :)

Автор:  catena [ Вт май 18, 2004 8:51 pm ]
Заголовок сообщения: 

Удачи!
Хотя, мы его сейчас только добрыми словами вспоминаем :) Сегодня вот на экзамене очень пригодилось то, за что он гонял :)

Автор:  catena [ Вт май 18, 2004 8:52 pm ]
Заголовок сообщения: 

bolbot писал(а):
М-да, надо было удалить сразу. Но ведь как издалека начал! :)
А.Д., если человек сам не разберется, то ему это никак не поможет, а если разберется - жалко чтоли?

Автор:  bolbot [ Вт май 18, 2004 9:12 pm ]
Заголовок сообщения: 

Да в общем то не жалко. В конечном то итоге, сходить или расходить интеграл все одно ему самому надо. Однако совсем уж конкретные вопросы точно удалять буду по примеру A&L.

Автор:  Alexandr [ Вт май 18, 2004 11:17 pm ]
Заголовок сообщения: 

А вы объявите тогда модераториал :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 7 часов
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/