НГУ
http://forum.nsu.ru/

Вопрос по логике
http://forum.nsu.ru/viewtopic.php?f=18&t=3346
Страница 1 из 1

Автор:  Dyatlov [ Ср май 26, 2004 8:27 pm ]
Заголовок сообщения:  Вопрос по логике

Выводима ли в ZFC формула
Изображение
и выводимо ли ее отрицание?

Автор:  Сергей Подзоров [ Ср май 26, 2004 9:16 pm ]
Заголовок сообщения: 

В ZFC (даже в ZF) выводимо отрицание этой формулы.

Предположим, что A = \cup A и A \neq \emptyset.
Тогда по аксиоме регулярности имеем конечную
цепочку \emptyset \in a_1 \in ... \in a_k \in A.

Получаем A = \cup \cup ... \cup A и \emptyset \in A.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 7 часов
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/