НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Пн сен 25, 2017 4:41 pm

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
СообщениеДобавлено: Сб мар 19, 2016 1:38 pm 
Не в сети
Редкий гость

Зарегистрирован: Сб мар 19, 2016 1:31 pm
Сообщения: 2
Здравствуйте!

В процессе работы постоянно возникают задачи, близкие по постановке к ортогональной регрессии, т.е. когда сразу несколько переменных измеряются с ошибками. В связи с этим есть пара вопросов.

1. Получить точечные оценки коэффициентов регрессии не составляет труда. А как получить интервальные оценки?
2. Как проверить гипотезу о наличии зависимости вообще? В обыкновенной регрессии для этого есть дисперсионный анализ и коэффициент . Есть ли их аналоги в ортогональной регрессии?

Порылся в учебниках, в интернете - к сожалению не нашел ответов. Может быть плохо искал.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: Вт мар 22, 2016 2:48 am 
Не в сети
Редкий гость

Зарегистрирован: Сб мар 19, 2016 1:31 pm
Сообщения: 2
Немного уточню вопросы. Будем считать, что все невязки (ошибки измерения переменных) подчиняются нормальному распределению, некоррелированы между собой и с самими переменными, матожидания невязок равны нулю. Если дисперсии всех невязок одинаковы, то метод максимума правдоподобия как раз даст ортогональную регрессию.

1. В [Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. Эконометрия. Учебное пособие. 2005] показано, что для обыкновенной регрессии ковариационная матрица оценок, полученная ММП, равна обратной матрице Гессе логарифма функции правдоподобия в точке оценок (точке оптимума). Там, правда, по-моему, двойка потеряна. Справедливо ли такое утверждение для ММП оценок в случае, когда некоторые регрессоры измеряются с погрешностью?
2. В том же учебнике (п.6.3) отмечено, что "аналогом коэффициента детерминации выступает величина , где —суммарная дисперсия переменных , равная следу матрицы ." В обыкновенной линейной регрессии может меняться от 0 до 1 и подчиняется бета-распределению в случае отсутствия линейной зависимости. Но, если я правильно понимаю, то величина не может быть меньше ( - порядок матрицы ), поскольку множитель Лагранжа, он же минимальное собственное значение ковариационной матрицы исследуемых переменных. Поправьте, если не прав.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB