НГУ

Уважаемые знатоки, такой вопрос: у меня данные по процентным ставкам за каждый месяц и так 4 года. Мне необходимо определить влияние тенденции и цикличности. с чего начать и как делать в экселе разобраться не могу,т.к. с этим никогда не сталкивалась. Помогите пожалуйста)

Прочитанное заставляет задуматься)))
1.Декомпозиция – это и есть разложение, для этого можно посмотреть, пример прогнозирования авиаперевозки на сайте программы STATISTICA, там хорошо показано разложение временного ряда, и главное как это можно сделать в самой программе
2.А есть еще модели декомпозиции временного ряда, то это можно посмотреть на примере электропотребления, на сайте профессора Гнатюка В.И.
http://www.gnatukvi.ru/mono.files/522g.htm

Чёрт побери, а я думал, что модель декомпозиции создал я и ко.
http://www.nes.ru/~sanatoly/Papers/Decomp.htm

Русскоязычный ресурс с описанием и программой по пока экзотическому у нас сингулярному спектральному анализу: http://www.gistatgroup.com/gus/index.html
Если автоматически перенаправитесь на англоязычную страницу, то скопируйте ссылку в буфер и вставьте в окно браузера.

У нас? А у кого он не является экзотическим? Есть ли публикации в международных журналах достаточно высокого уровня?

Может и полная экзотика, но у них хотя бы климатологами метод используется: http://www.atmos.ucla.edu/tcd/ssa/ssa-reference.html . В списке есть публикации в Nature, а это - третий в мире по цитируемости журнал ( http://sciencewatch.com/dr/sci/09/aug2-09_2/ ).

Nature все же не журнал по статистике.
Забавно, там в конце Econometrica, submitted. Интересно, опубликуют или нет.
Еще в списке "Modeling daily realized futures volatility with singular spectrum analysis".

Здесь, например, по SSA много ссылок, в том числе, на книги
http://www.math.uni-bremen.de/~theodore/ssawiki/
Не выглядит он экзотикой.

Извините, но почему практически все публикации в журналах не по статистике: физика, климат, акустика и т.п.? А в топовых статистических журналах вообще нет. Как-то все же подозрительно выглядит.

Могу прокомментировать state-of-art для SSA на основе прочитанной литературы.
В некотором смысле, SSA - аналог (усложненный) метода главных компонент для временных рядов, поэтому с точки зрения самого алгоритма он уж точно не может быть экзотикой - красивый и естественный алгоритм. Возник он из приложений, поэтому стандартным для чистых статистиков становится с некоторыми сложностями. Те, кто смотрит на SSA со стороны статистики временных рядов, любят искать аналоги со стороны разложения Карунена-Лоэва случайных процессов.

Да, довольно много чисто прикладных работ, но признанная теория тоже есть. В климатологии рассматривается модель слабый сигнал+красный шум и с помощью моделирования проверяется гипотеза о наличии сигнала (Monte-Carlo SSA), публикации в прикладных журналах. В signal processing (очень много публикаций, главным образом в IEEE) есть сходные subspace-based методы для выделения сигнала из шума и high resolution оценивания частот типа ESPRIT (HSVD, HTLS) - там получены асимптотические результаты о дисперсии оценок и пр. Также, это все граничит с алгебраическими вещами типа аппроксимации low-rank ганкелевыми матрицами, линейными рекуррентными формулами и корнями их характеристичеких полиномов и пр.

Есть и SSA, который ближе к описательной статистике, и который применим уже без привязки к определенной области/модели (есть книга в серии Monographs on Statistics & Applied Probability). Там есть, в частности, теория c результатами, какие компоненты временного ряда можно выделить, точно или приближенно, и как эти компоненты идентифицировать в разложении, чтобы потом собрать по группам и получить разложение ряда на, скажем, тренд, сезонность и шум. Или просто сгладить временной ряд. Так как исходно строгой модели нет, то проверять гипотезы в такой постановке задачи не получается и можно строить что-то типа бутстреп-доверительных интервалов.

Для SSA, как метода анализа одного ряда, есть и расширение на систему рядов (MSSA), есть прогноз, заполнение пропусков и пр.

Примерно так. Так что, я думаю, даже студентов можно знакомить с этим методом =)

Я имел в виду, что это экзотика как статистический метод, а не экзотичность алгоритма расчетов, лежащего в основе. Главные компоненты можно рассчитать по какой угодно матрице данных. Всегда подозрительно, когда предлагается рассчитать какие-то эзотерические величины в отсутствии явной статистической модели. "Делай так, и будет тебе щастье".
Если бы я излагал некоторый статистический метод, я бы выделил сначала класс статистических моделей, в которых совершенно прозрачно, что такое тренд, сезонность, шум и т.п., а потом изучал, насколько данный метод хорошо работает с точки зрения выделения этих компонент, особенно в сравнении с другими, более прямыми и хорошо известными методами. Проблема обычно не в том, чтобы тренд и т.п. выделить, а в том, чтобы убедиться, что выделено именно то, что нужно, а не что попало. Должен быть какой-то объективный критерий качества работы метода, а не "выделим нечто с помощью данной последовательности шагов и назовем это трендом".
Может, конечно, я не прав. Но что-то пока лезть туда не очень хочется.

Уважаемые коллеги, метод SSA в отечественной литературе называется как метод сингулярного анализа либо анализ главных компонентов, либо как Гусеница, в своей диссертации использовал для прогнозирования электропотребления, и вообще он хорошо выделяет тренд, но есть минусы на мой взгляд очень значимые, 1) нужна длинная предыстория и во вторых выбор окна определяется в ручную и нет пока механизма для определения оптимального окна для получения минимальной ошибки прогноза, окно я делал методом пупкина) хотя в Калининграде пытались что-то с эти сделать, модель декомпозиции временного ряда ДВР http://gnatukvi.ru/mono.files/522g.htm и SSA http://gnatukvi.ru/mono.files/522s.htm есть полностью реализованный в MathCad , пользуйтесь на здоровье)
P.s. если хотите чтоб ваши методы или алгоритмы имели прикладной характер пишите законченные алгоритмы с пояснения и выкладывайте, и будет вам честь и похвала, а том мне один профессор на защите сказал что мол еще 30 лет назад разработал метод для прогнозирования электропотребления, метод его я нашел после защиты но это мне стоило больших усилий и там были одни идеи а не алгоритм)

Всем спасибо за комментарии - и если бы подробнее, то благодарности было бы больше.

Если вернуться к первому посту, то как я поняла, автор темы пытается сделать декомпозицию своего ряда на предмет 12-месячных колебаний (это явно не указано, но если наблюдения помесячные, то видимо, это так). В Statistica для этого есть Seasonal decomposition, которая при лаге равном 12 с использованием таких же скользящих средних выдает прекрасную декомпозицию и вместо одного ряда вы получаете четыре: сезонную составляющую, тренд, цикл и нерегулярную компоненту.
Только вот наши академики считают, что сезонность таким образом не убирается, а лишь трансформируется амплитуда. По настоящему убрать некий цикл (как и в случае с 12-месячным) можно лишь осрденив значения за этот цикл (без перекрытий!!!, т.е. таким образом отметаются скользящие средние с любым окном). Это все, конечно, логично - только где ж набраться достаточного количества наблюдений в этом случае - такие мелочи мегаумы не волнуют - не царское это дело.

Советую прочитать эту статью СМЕШАННАЯ РЕГРЕССИОННО-ТРЕНДОВАЯ МОДЕЛЬ В ЗАДАЧЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Посмотрите видеолекцию https://sites.google.com/site/ekonometr ... /lekcii/-8