НГУ

а) Докажите, что для любого целого неотрицательного n найдутся три попарно различных натуральных числа, сумма которых даёт остаток n при делении на каждое из слагаемых.

(Тетяна Юріївна Березюк.)

б) Докажите, что для любого натурального m⩾3 и любого целого неотрицательного n найдутся m попарно различных натуральных чисел, сумма которых даёт остаток n при делении на каждое из слагаемых.

(По мотивам задачи Татьяны Юрьевны Березюк.)

#кружок_6_класса #делимость_и_остатки #конструкции #примеры_и_контрпримеры #итерации

_________________
И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).