НГУ
http://forum.nsu.ru/

помогите изучить понятие
http://forum.nsu.ru/viewtopic.php?f=24&t=12412
Страница 2 из 2

Автор:  austin [ Сб май 06, 2006 2:19 pm ]
Заголовок сообщения: 

Можно определить пространства путей и иначе. Я решил убрать требование, чтобы конкатенируемые ЛУ были неодноточечными, в сущности оно не нужно. Скажем что ЛУ A является <b>частью</b> ЛУ B, если существуют такие C и D (возможно, одноточечные), что B = C ++ A ++ D.

Тогда можно определить пространство путей как подмножество X#, замкнутое относительно конечных и бесконечных конкатенаций и <b>частей</b> (т.е. если A - путь, то любая его часть - тоже путь). При этом X* определяется как множество путей плюс его замыкание относительно подупорядочений. Становится очевидно, почему X# не совпадает с X*.

Можно интуитивно рассматривать X* как множество спецификаций типа "путь должен пройти через точки a, b, c... в таком-то порядке", а пути являются реализациями этих спецификаций. Тогда тоже очевидно, что не все спецификации осуществимы.

У меня сейчас в той или иной степени "готовы" многие определения, позволяющие выразить интуицию пути в такой форме. Например, замкнутое множество путей, сходящаяся последовательность путей, компактность, подпространство, конечные пределы и копределы в категории пространств путей и т.д. К сожалению, в этом месяце не будет времени все это расписать. Да и стоит ли? Я не математик, мат. кругозор у меня небольшой... наверное бессмысленно.

А вот если бы уважаемые участники форума подсказали, где соотв. результаты можно "подсмотреть", или как свести все это к простой топологич. тематике, это было бы замечательно. Хотя не настаиваю, понимая что это может быть off topic.

Автор:  austin [ Чт май 11, 2006 3:23 pm ]
Заголовок сообщения: 

Небольшое обобщение, включающее как топологич. пространства, так и пространства путей:

http://algebraic-brain.livejournal.com/3006.html

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 7 часов
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/