НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Чт апр 18, 2019 10:27 pm

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Омега-вычислимые нумерации
СообщениеДобавлено: Ср апр 26, 2006 6:55 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт сен 27, 2001 7:00 am
Сообщения: 1637
Станислав Леонидович, я на Ваш доклад попасть не смог, не возьмётесь ли Вы выложить сюда его краткие тезисы, для ознакомления?

_________________
Не беги от снайпера - умрёшь усталым


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Омега-вычислимые нумерации
СообщениеДобавлено: Ср апр 26, 2006 7:28 pm 
Не в сети
Непрерывный писатель

Зарегистрирован: Пт сен 07, 2001 7:00 am
Сообщения: 2844
Откуда: Станислав Березнюк
Pavel E. Alaev писал(а):
Станислав Леонидович, я на Ваш доклад попасть не смог, не возьмётесь ли Вы выложить сюда его краткие тезисы, для ознакомления?


Мне проще будет файл с текстом прислать, чем тут формулы набирать :)

_________________
Мордор жил, Мордор жив, Мордор будет жить!


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср апр 26, 2006 7:54 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт сен 27, 2001 7:00 am
Сообщения: 1637
Так здесь обсудить можно! Ежели, к примеру, доказано, что омега-вычислимых нумераций не существует, или, напротив, любая нумерация омега-вычислима, так тут особых формул не требуется.

_________________
Не беги от снайпера - умрёшь усталым


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср апр 26, 2006 8:26 pm 
Не в сети
Непрерывный писатель

Зарегистрирован: Пт сен 07, 2001 7:00 am
Сообщения: 2844
Откуда: Станислав Березнюк
Ну, понятно, что любая вычислимая нумерация является и сигма-2 вычислимой, и сигма-3 вычислимой, и так далее, в т.ч. и омега-вычислимой, так что существуют они :) Насчёт того, что любая омега-вычислима - сомневаюсь: вроде же есть гиперарифметические нумерации, которые явно повыше сложностью.

Рассматривались классические вопросы: мощность полурешётки Роджерса, особые элементы. Мощность в любом случае бесконечна (доказательство - через отдельные рассмотрения случая конечного семейства и случая бесконечного семейства). Я объявил, что для любого вычислимого семейства в полурешётке есть наибольший элемент (что контрастирует с классическим случаем просто вычислимых нумераций), но сегодня вдруг засомневался, и пользуясь отсутствием занятий сижу дома и перепроверяю доказательство (прямо сейчас). Вроде всё проходит (идеологически всё верно), но на всякий случай надо ещё раз аккуратно переписать, с расписыванием нюансов.

_________________
Мордор жил, Мордор жив, Мордор будет жить!


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср апр 26, 2006 8:29 pm 
Не в сети
Непрерывный писатель

Зарегистрирован: Пт сен 07, 2001 7:00 am
Сообщения: 2844
Откуда: Станислав Березнюк
Да, собственно, из-за чего сама проблема возникла: возился я с гиперарифметическими нумерациями, и оказалось, что при подъёме классических результатов на бесконечные уровни возникают проблемы с преодолением предельных точек. То есть когда мы релятивизуем с какого-нибудь уровня n на уровень n+1 - там всё просто получается, а вот когда к предельным ординалам подходим - там начинаются всякие бяки. Поэтому было принято решение рассмотреть отдельно случай первого предельного ординала и понять, что там происходит.

_________________
Мордор жил, Мордор жив, Мордор будет жить!


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB