НГУ
http://forum.nsu.ru/

Омега-вычислимые нумерации
http://forum.nsu.ru/viewtopic.php?f=24&t=12437
Страница 1 из 1

Автор:  Pavel E. Alaev [ Ср апр 26, 2006 6:55 pm ]
Заголовок сообщения:  Омега-вычислимые нумерации

Станислав Леонидович, я на Ваш доклад попасть не смог, не возьмётесь ли Вы выложить сюда его краткие тезисы, для ознакомления?

Автор:  slb [ Ср апр 26, 2006 7:28 pm ]
Заголовок сообщения:  Re: Омега-вычислимые нумерации

Pavel E. Alaev писал(а):
Станислав Леонидович, я на Ваш доклад попасть не смог, не возьмётесь ли Вы выложить сюда его краткие тезисы, для ознакомления?


Мне проще будет файл с текстом прислать, чем тут формулы набирать :)

Автор:  Pavel E. Alaev [ Ср апр 26, 2006 7:54 pm ]
Заголовок сообщения: 

Так здесь обсудить можно! Ежели, к примеру, доказано, что омега-вычислимых нумераций не существует, или, напротив, любая нумерация омега-вычислима, так тут особых формул не требуется.

Автор:  slb [ Ср апр 26, 2006 8:26 pm ]
Заголовок сообщения: 

Ну, понятно, что любая вычислимая нумерация является и сигма-2 вычислимой, и сигма-3 вычислимой, и так далее, в т.ч. и омега-вычислимой, так что существуют они :) Насчёт того, что любая омега-вычислима - сомневаюсь: вроде же есть гиперарифметические нумерации, которые явно повыше сложностью.

Рассматривались классические вопросы: мощность полурешётки Роджерса, особые элементы. Мощность в любом случае бесконечна (доказательство - через отдельные рассмотрения случая конечного семейства и случая бесконечного семейства). Я объявил, что для любого вычислимого семейства в полурешётке есть наибольший элемент (что контрастирует с классическим случаем просто вычислимых нумераций), но сегодня вдруг засомневался, и пользуясь отсутствием занятий сижу дома и перепроверяю доказательство (прямо сейчас). Вроде всё проходит (идеологически всё верно), но на всякий случай надо ещё раз аккуратно переписать, с расписыванием нюансов.

Автор:  slb [ Ср апр 26, 2006 8:29 pm ]
Заголовок сообщения: 

Да, собственно, из-за чего сама проблема возникла: возился я с гиперарифметическими нумерациями, и оказалось, что при подъёме классических результатов на бесконечные уровни возникают проблемы с преодолением предельных точек. То есть когда мы релятивизуем с какого-нибудь уровня n на уровень n+1 - там всё просто получается, а вот когда к предельным ординалам подходим - там начинаются всякие бяки. Поэтому было принято решение рассмотреть отдельно случай первого предельного ординала и понять, что там происходит.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 7 часов
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/