НГУ

Станислав Леонидович, я на Ваш доклад попасть не смог, не возьмётесь ли Вы выложить сюда его краткие тезисы, для ознакомления?

_________________
Не беги от снайпера - умрёшь усталым

Мне проще будет файл с текстом прислать, чем тут формулы набирать

_________________
Мордор жил, Мордор жив, Мордор будет жить!

Так здесь обсудить можно! Ежели, к примеру, доказано, что омега-вычислимых нумераций не существует, или, напротив, любая нумерация омега-вычислима, так тут особых формул не требуется.

_________________
Не беги от снайпера - умрёшь усталым

Ну, понятно, что любая вычислимая нумерация является и сигма-2 вычислимой, и сигма-3 вычислимой, и так далее, в т.ч. и омега-вычислимой, так что существуют они Насчёт того, что любая омега-вычислима - сомневаюсь: вроде же есть гиперарифметические нумерации, которые явно повыше сложностью.

Рассматривались классические вопросы: мощность полурешётки Роджерса, особые элементы. Мощность в любом случае бесконечна (доказательство - через отдельные рассмотрения случая конечного семейства и случая бесконечного семейства). Я объявил, что для любого вычислимого семейства в полурешётке есть наибольший элемент (что контрастирует с классическим случаем просто вычислимых нумераций), но сегодня вдруг засомневался, и пользуясь отсутствием занятий сижу дома и перепроверяю доказательство (прямо сейчас). Вроде всё проходит (идеологически всё верно), но на всякий случай надо ещё раз аккуратно переписать, с расписыванием нюансов.

_________________
Мордор жил, Мордор жив, Мордор будет жить!

Да, собственно, из-за чего сама проблема возникла: возился я с гиперарифметическими нумерациями, и оказалось, что при подъёме классических результатов на бесконечные уровни возникают проблемы с преодолением предельных точек. То есть когда мы релятивизуем с какого-нибудь уровня n на уровень n+1 - там всё просто получается, а вот когда к предельным ординалам подходим - там начинаются всякие бяки. Поэтому было принято решение рассмотреть отдельно случай первого предельного ординала и понять, что там происходит.

_________________
Мордор жил, Мордор жив, Мордор будет жить!