НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Пн фев 18, 2019 4:37 am

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос об ограниченном операторе
СообщениеДобавлено: Чт май 18, 2006 1:36 pm 
Не в сети
Редкий гость

Зарегистрирован: Пн дек 06, 2004 6:55 pm
Сообщения: 14
Есть оператор сдвига (Ах)(t)=x(t-a) на пространстве L2(R). Как доказать утверждение (|lambda|!=1) => lambda принадлежит резольвентному множеству? :-?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт май 19, 2006 1:44 pm 
Не в сети
Опытный автор

Зарегистрирован: Пн май 02, 2005 7:27 pm
Сообщения: 435
Ну это же унитарный оператор. (Сам термин содержит намек.) Если этих соображений по каким-либо причинам мало, можно, например, воспользоваться критерием Вейля: lambda лежит в спектре эрмитова оператора A тогда и только тогда, когда inf || lambda x - Ax || = 0, где inf берется по всем x единичной нормы. Для унитарного оператора это условие очень легко опровергается при |lambda|<1 (а случай |lambda|>1 сразу отпадает: у оператора единичная норма).


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс май 21, 2006 11:09 pm 
Не в сети
Редкий гость

Зарегистрирован: Пн дек 06, 2004 6:55 pm
Сообщения: 14
спасибо, попробую понять :)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс май 28, 2006 10:37 pm 
Не в сети
Частый гость

Зарегистрирован: Вт апр 18, 2006 2:18 pm
Сообщения: 66
Откуда: George Bush jr.
Это задача из мес по функану для физиков. Там по-моему помогает преобразование Фурье.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн май 29, 2006 11:36 am 
Не в сети
Редкий гость

Зарегистрирован: Пн дек 06, 2004 6:55 pm
Сообщения: 14
Ага, уже помогло =)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB