НГУ
http://forum.nsu.ru/

Вопрос об ограниченном операторе
http://forum.nsu.ru/viewtopic.php?f=24&t=12707
Страница 1 из 1

Автор:  Daffodil [ Чт май 18, 2006 1:36 pm ]
Заголовок сообщения:  Вопрос об ограниченном операторе

Есть оператор сдвига (Ах)(t)=x(t-a) на пространстве L2(R). Как доказать утверждение (|lambda|!=1) => lambda принадлежит резольвентному множеству? :-?

Автор:  AGu [ Пт май 19, 2006 1:44 pm ]
Заголовок сообщения: 

Ну это же унитарный оператор. (Сам термин содержит намек.) Если этих соображений по каким-либо причинам мало, можно, например, воспользоваться критерием Вейля: lambda лежит в спектре эрмитова оператора A тогда и только тогда, когда inf || lambda x - Ax || = 0, где inf берется по всем x единичной нормы. Для унитарного оператора это условие очень легко опровергается при |lambda|<1 (а случай |lambda|>1 сразу отпадает: у оператора единичная норма).

Автор:  Daffodil [ Вс май 21, 2006 11:09 pm ]
Заголовок сообщения: 

спасибо, попробую понять :)

Автор:  George Bush [ Вс май 28, 2006 10:37 pm ]
Заголовок сообщения: 

Это задача из мес по функану для физиков. Там по-моему помогает преобразование Фурье.

Автор:  Daffodil [ Пн май 29, 2006 11:36 am ]
Заголовок сообщения: 

Ага, уже помогло =)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 7 часов
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/