НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Вс апр 21, 2019 9:04 pm

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
СообщениеДобавлено: Чт окт 26, 2006 9:09 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт сен 27, 2001 7:00 am
Сообщения: 1637
Читая книгу С.Ленга "Алгебра" (Москва, "Мир", 1968), наткнулся на такое место: на стр. 60 доказывается Теорема 4, которая говорит, что любая подгруппа в свободной абелевой группе тоже является свободной. При этом доказательство приведено только для случая свободной группы с конечным числом порождающих, оно простое и понятное.

Далее на стр. 61 сказано, что для произвольного числа порождающих можно использовать "аналогичное рассуждение с транфинитной индукцией". Что-то я не могу понять, о каком аналогичном рассуждении идёт речь. Не может ли кто-нибудь пояснить это место?

_________________
Не беги от снайпера - умрёшь усталым


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт окт 27, 2006 1:03 pm 
Не в сети
Постоянный посетитель

Зарегистрирован: Вт дек 14, 2004 4:37 pm
Сообщения: 177
Откуда: Вдовин Евгений Петрович
Вы правы, Павел Евгеньевич. У Ленга действительно просто нет рассуждения для предельного числа. Надо что-то придумывать, отличное от рассуждений Ленга. В качестве ссылки на альтернативное доказательство можно посмотреть Каргаполова, Мерзлякова "Основы теории групп".


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт окт 31, 2006 9:28 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт сен 27, 2001 7:00 am
Сообщения: 1637
veprus писал(а):
У Ленга действительно просто нет рассуждения для предельного числа.

Спасибо, весьма ценная информация!

_________________
Не беги от снайпера - умрёшь усталым


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB