НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Вс фев 17, 2019 8:26 pm

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Относительные копроизведения?
СообщениеДобавлено: Вт фев 20, 2007 6:47 pm 
Не в сети
Редкий гость

Зарегистрирован: Вт апр 25, 2006 1:19 pm
Сообщения: 18
Скажите пожалуйста, встречается ли в теории категорий подобная конструкция?

Рассмотрим категорию А с копроизведениями, категорию B и функтор F:A->B такой, что все объекты B имеют прообразы в A относительно F.

Для любых двух объектов x и y из B рассмотрим полную подкатегорию С, состоящую из x, y и всех объектов z таких, что в A существуют объекты X и Y: F(X)=x, F(Y)=y, F(X+Y)=z. Относительным копроизведением x и y в B назовем копроизведение x и y в подкатегории C.

Я думаю, нечто подобное моему "относительному копроизведению" должно уже быть определено кем-то. Приведу пример.

Пусть A это категория где объекты - конечные множества, а стрелки - включения одних множеств в другие. Далее, B - это натуральные числа как категория, где стрелка из x в y существует только лишь при условии что x меньше или равно y. Функтор F сопоставляет каждому конечному множеству количество элементов в нем. Относительным копроизведением, если я не ошибаюсь, как раз и будет обычная сумма натуральных чисел (т.е. просто наибольшее из чисел z для данных x и y).


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB