НГУ
http://forum.nsu.ru/

Относительные копроизведения?
http://forum.nsu.ru/viewtopic.php?f=24&t=16465
Страница 1 из 1

Автор:  austin [ Вт фев 20, 2007 6:47 pm ]
Заголовок сообщения:  Относительные копроизведения?

Скажите пожалуйста, встречается ли в теории категорий подобная конструкция?

Рассмотрим категорию А с копроизведениями, категорию B и функтор F:A->B такой, что все объекты B имеют прообразы в A относительно F.

Для любых двух объектов x и y из B рассмотрим полную подкатегорию С, состоящую из x, y и всех объектов z таких, что в A существуют объекты X и Y: F(X)=x, F(Y)=y, F(X+Y)=z. Относительным копроизведением x и y в B назовем копроизведение x и y в подкатегории C.

Я думаю, нечто подобное моему "относительному копроизведению" должно уже быть определено кем-то. Приведу пример.

Пусть A это категория где объекты - конечные множества, а стрелки - включения одних множеств в другие. Далее, B - это натуральные числа как категория, где стрелка из x в y существует только лишь при условии что x меньше или равно y. Функтор F сопоставляет каждому конечному множеству количество элементов в нем. Относительным копроизведением, если я не ошибаюсь, как раз и будет обычная сумма натуральных чисел (т.е. просто наибольшее из чисел z для данных x и y).

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 7 часов
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/