| НГУ http://forum.nsu.ru/ |
|
| Относительные копроизведения? http://forum.nsu.ru/viewtopic.php?f=24&t=16465 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | austin [ Вт фев 20, 2007 6:47 pm ] |
| Заголовок сообщения: | Относительные копроизведения? |
Скажите пожалуйста, встречается ли в теории категорий подобная конструкция? Рассмотрим категорию А с копроизведениями, категорию B и функтор F:A->B такой, что все объекты B имеют прообразы в A относительно F. Для любых двух объектов x и y из B рассмотрим полную подкатегорию С, состоящую из x, y и всех объектов z таких, что в A существуют объекты X и Y: F(X)=x, F(Y)=y, F(X+Y)=z. Относительным копроизведением x и y в B назовем копроизведение x и y в подкатегории C. Я думаю, нечто подобное моему "относительному копроизведению" должно уже быть определено кем-то. Приведу пример. Пусть A это категория где объекты - конечные множества, а стрелки - включения одних множеств в другие. Далее, B - это натуральные числа как категория, где стрелка из x в y существует только лишь при условии что x меньше или равно y. Функтор F сопоставляет каждому конечному множеству количество элементов в нем. Относительным копроизведением, если я не ошибаюсь, как раз и будет обычная сумма натуральных чисел (т.е. просто наибольшее из чисел z для данных x и y). |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 7 часов |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|