НГУ
http://forum.nsu.ru/

Логическая задача о теннисистах
http://forum.nsu.ru/viewtopic.php?f=24&t=16792
Страница 1 из 1

Автор:  Yuriy [ Пн апр 02, 2007 8:03 pm ]
Заголовок сообщения:  Логическая задача о теннисистах

Помогите решить такую логическую задачу:
Марина обыграла Викторию в теннис со счетом 6:3. В пяти партиях побеждала та из девушек, которая не подавала. Кто из них подавала первой?
Методом тыка определено, что это должна быть Марина. Но как логически это обосновать?

Автор:  Кравцова Екатерина [ Вт апр 03, 2007 9:11 pm ]
Заголовок сообщения: 

объясните кто-нибудь хоть немного правила тенниса!!! Мне очень стыдно, что я их не знаю, но пытаться решить задачу без этого просто бесполезно :) :(

Автор:  Yuriy [ Ср апр 04, 2007 1:12 pm ]
Заголовок сообщения: 

Вкратце (для решения задачи достаточно) привила таковы: партнеры подают подачи по очереди и тот кто выигрывает эту подачу(т.е. забивает противнику "гол"), получает одно очко, вне зависимости от того, кто подавал.
На самом деле правила достаточно сложны, с ними можно ознакомиться, например, на http://www.ace-club.ru/rules.htm, но того значительного упрощения, которое я привел в начале, достаточно для решения задачи.

Автор:  Кравцова Екатерина [ Ср апр 04, 2007 3:33 pm ]
Заголовок сообщения: 

если я правильно поняла правила игры, то решение может быть такре:
1) если Вика(В.) подавала первой, то она совершила за всю игру 5 подач.А теперь "поделим" мжду ними выигрыши из условия задачи:
а)если у М. 5, то плюс еще ее собственные подачи, получается счет 9;0
б) если у М. 4, то у В.1, тогда нетрудно посчитать, что счет 7:2
в) если у М. 3, то у В. 2, а счет 5:4
2) если М. подавала первой, то считая аналогично получаем, что при распределении выигрышей из условия М. 3, В. 2, получаем нужный счет 6:3
Поподробнее о том, как все было посчитано, если ты не поняла:
Допустим начинала В., тогда она сделала 5 подач, а М. 4.
пусть М. выиграла в 5 партиях, когда не подавала, тогда из условия следует, что В. не победила при подачах М. ни разу.Считаем: у М. 5 выигрышей при В. подачах+4 при своих. Значит счет 9:0
Пусть М. выиграла в 4 партиях, когда не подавала,тогда В. в 1.Получается побед у М.:4 при подачах В.+(4-1) при своих(одну выиграла В.),тогда счет 7:2
Такие же рассуждения проводим в случае 2)
Надеюсь мы друг друга правильно поняли :)

Автор:  Коба [ Ср апр 04, 2007 3:51 pm ]
Заголовок сообщения: 

Да что вы все тут, в школе математику прогуливали? :)

Пусть

x --- количество партий, выигранных Викой на своей подаче
y --- количество партий, выигранных Викой на подаче Марины
z --- количество партий, выигранных Мариной на своей подаче
t --- количество партий, выигранных Мариной на подаче Вики

Если Вика подавала первой, то получаем

x +y = 3 (кол-во побед Вики)
z + t = 6 (кол-во побед Марины)
y + t = 5 (кол-во партий, выигранных на чужой подаче)
x + t = 5 (кол-во подач Вики)

И система не имеет решений в целых числах. С другой стороны, если первой подавала Марина, то

x + y = 3 (кол-во побед Вики)
z + t = 6 (кол-во побед Марины
y + t = 5 (кол-во партий, выигранных на чужой подаче)
y + z = 5 (кол-во подач Марины)

Имеем решение t = z = 3, y = 2, x = 1. Значит, этот случай возможен и первой подавала действительно Марина.

Автор:  Кравцова Екатерина [ Ср апр 04, 2007 4:33 pm ]
Заголовок сообщения: 

Ход решения-то такой же, просто вас жизнь уже заставила научиться все красиво записывать математическими символами, а я еще только постигаю эту нелегкую науку! :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 7 часов
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/