НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Пн сен 23, 2019 6:00 pm

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Целая часть числа
СообщениеДобавлено: Чт дек 13, 2007 12:34 pm 
Не в сети
Непрерывный писатель

Зарегистрирован: Пт июн 18, 2004 10:34 pm
Сообщения: 4435
Откуда: Сергей Подзоров
Когда-то на старом форуме Михаил Макаров задал интересную задачу: верно ли, что для каждого натурального k > 1 существует действительное не целое число r > 1, такое что [r^n] делится на k при любом натуральном n > 0?

Эту задачу довольно быстро решили. Выяснилось, что для каждого k существует континуум таких чисел и, как следствие, среди них найдётся хотя бы одно трансцендентное. Обсуждение см. здесь.

А недавно, читая сообщество ru_math, я встретил другую задачу, похожую на эту. В ней спрашивается, существуют ли действительное a > 1 и целое k, для которых число [a^n] будет простым при всех натуральных n > k.

Эта задача выглядит сложнее. Как её решать --- непонятно. Обсуждение этой задачи на ru_math см. здесь, но, насколько я понял, задача там так и не была решена.

_________________
Don't let the sun blast your shadow
Don't let the milk float ride your mind


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB