НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Вт апр 23, 2019 5:52 pm

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
СообщениеДобавлено: Пт фев 29, 2008 6:41 pm 
Не в сети
Плодовитый автор

Зарегистрирован: Вт мар 23, 2004 10:09 pm
Сообщения: 747
Откуда: Gavryushkin
Интересно, кто как переведёт на формальный язык утверждение:
«Упорядоченное множество обладает свойством обрыва убывающих
цепей».

P.s. Прежде, чем раскрыть причины своего интереса, хотелось бы
выслушать несколько ответов.

_________________
Ненужность матана — не повод его не осилить


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт фев 29, 2008 8:54 pm 
Не в сети
Непрерывный писатель

Зарегистрирован: Пт июн 18, 2004 10:34 pm
Сообщения: 4435
Откуда: Сергей Подзоров
Не существует бесконечной убывающей цепи a_1 > a_2 > ...

_________________
Don't let the sun blast your shadow
Don't let the milk float ride your mind


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн мар 03, 2008 7:44 pm 
Не в сети
Плодовитый автор

Зарегистрирован: Вт мар 23, 2004 10:09 pm
Сообщения: 747
Откуда: Gavryushkin
Ладно, раз больше никто не хочет поделиться мнением, расскажу, при
чём тут я. При некоторых, раньше остальных приходящих на ум,
формализациях (к примеру, той, что в книге Лаврова и Максимовой)
получается, что множества, типа \omega + \omega = 0 < 1 < ... < O < I < ...
(да что уж там, все бесконечные линейные порядки), свойством
обрыва убывающих цепей не обладают. Поскольку при подобных
формализациях ничто не мешает порядку II > I > O > ... > 888 > 887
быть бесконечной убывающей цепью. К такому же безобразию
приведёт определение Кобы, если a_i-ые считать именами
элементов. Если же, запись a_1 > a_2 > ... понимать, как наличие
изоморфизма систем <\omega^\star; > > и <{a_1, a_2, ...}; > >, то всё
будет хорошо.

_________________
Ненужность матана — не повод его не осилить


Последний раз редактировалось Alexandr Вт мар 04, 2008 9:27 am, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн мар 03, 2008 9:02 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт сен 27, 2001 7:00 am
Сообщения: 1637
Запись
a_1 > a_2 > ...
обычно по умолчанию означает, что a_i нумеруются натуральными числами i, точно так же, как запись
{1,2,...}
означает множество натуральных чисел, и всё получается хорошо. То есть проблема сводится к тому, как понимать чудесный знак "...", на каковой счёт и существуют договорённости.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB