НГУ
http://forum.nsu.ru/

Задача: Собрать кубик Рубика с помощью числа Pi
http://forum.nsu.ru/viewtopic.php?f=24&t=19450
Страница 1 из 1

Автор:  Double-V [ Сб янв 24, 2009 8:43 pm ]
Заголовок сообщения:  Задача: Собрать кубик Рубика с помощью числа Pi

Пусть число Pi записано в виде бесконечной дроби в шестиричной системе счисления. Будем считать, что каждая цифра в этой записи означает номер грани, которую на этом шаге надо повернуть в конкретную сторону (пусть, для определённости, по часовой стрелке) на 90 градусов. Шаги выполняются последовательно для каждой цифры в записи.
Вопрос: если изначально кубик был в "собранном" состоянии, соберётся ли он снова за конечное число шагов? Ответ обосновать.

P.S. Пришло в чью-то больную голову. Или даже в несколько больных голов сразу :)
P.P.S. Из правил форума следует, что такое тут спрашивать не следует... Ну что ж, удалите топик, если и правда так :-?

Автор:  maxal [ Вс янв 25, 2009 12:37 am ]
Заголовок сообщения: 

Скорее да, чем нет. А вообще это свойство сродни нормальности числа пи, которая до сих пор нерешена:
http://mathworld.wolfram.com/NormalNumber.html

Автор:  Double-V [ Вс янв 25, 2009 7:48 pm ]
Заголовок сообщения: 

maxal писал(а):
А вообще это свойство сродни нормальности числа пи, которая до сих пор не решена

Мне это тоже приходило в голову. Однако меня смущает то, что нормальность говорит о равновероятности подпоследовательностей цифр в Pi, а тут нужно, чтобы именно начальная подпоследовательность неизвестной длины обладала определёнными свойствами.
На досуге попробую написать программку, которая будет пытаться решить эту проблемку. Однако математическое доказательство (пусть даже основанное на недоказанном утвержденнии о нормальности числа Pi) было бы куда интереснее.

Автор:  Alexandr [ Чт янв 29, 2009 1:07 pm ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача: Собрать кубик Рубика с помощью числа Pi

[offtopic]
Double-V писал(а):
P.P.S. Из правил форума следует, что такое тут спрашивать не следует... Ну что ж, удалите топик, если и правда так :-?
Позволю себе не согласиться. Из принципа «разумности» правил с необходимостью следует, что такого рода топики здесь всячески приветствуются!
[/offtopic]

Автор:  Double-V [ Чт янв 29, 2009 2:09 pm ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача: Собрать кубик Рубика с помощью числа Pi

Alexandr писал(а):
Из принципа «разумности» правил с необходимостью следует, что такого рода топики здесь всячески приветствуются!

Это хорошо =) Ждём, пока великие умы расправятся с делами и на досуге расскажут нам, что они думают по этому поводу.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 7 часов
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/