НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Пн ноя 20, 2017 12:58 pm

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
СообщениеДобавлено: Чт ноя 21, 2013 12:21 am 
Не в сети
Частый гость

Зарегистрирован: Вс май 21, 2006 2:30 am
Сообщения: 41
Откуда: Дорин Александр
Здравствуйте !

Верно ли утверждение в ZF, что мощность любой неупорядоченной пары
всегда больше мощности любого синглетона ?
Пара - это то множество, существование которого утверждается в аксиоме пары в ZF.

С уважением
А. Дорин


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт ноя 21, 2013 8:28 pm 
Не в сети
Опытный автор

Зарегистрирован: Пн май 02, 2005 7:27 pm
Сообщения: 433
Всяка верно. Куда ж ему деваться-то?
Это все равно что спросить "верно ли, что 2 больше 1". :-)

Итак, пусть P={a,b} и S={c}.
Тогда если a не равно b, то |P| > |S|.
С одной стороны, |S| меньше либо равно |P|,
так как {(c,a)} -- инъекция из S в P.
С другой стороны, |S| не равно |P|,
так как единственной функцией из P в S
является {(a,c),(b,c)}, а это не инъекция.

P.S. Если нужно тупое/честное/чистое/формальное доказательство в рамках ZF,
то можно все тупо/честно/чисто/формально расписать по определениям
и тупо/честно/чисто/формально все доказать, но это уже самоистязание.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB