НГУ
http://forum.nsu.ru/

Разрешение парадокса Зенона из Элеи "Дихотомия"
http://forum.nsu.ru/viewtopic.php?f=24&t=24518
Страница 1 из 1

Автор:  Пётр Карлов [ Вт авг 26, 2014 4:17 pm ]
Заголовок сообщения:  Разрешение парадокса Зенона из Элеи "Дихотомия"

Зенон утверждал, что прежде, чем пройти путь АВ, надо пройти половину
этого пути, прежде, чем пройти половину этого пути, надо пройти половину
половины этого пути, и так бесконечно. Зенон считал, что тело не может бесконечное число отрезков пройти за конечное время. Что мы имеем в действительности?

А--------------------------------Х + Х1 +Х2…..
А------------------------------------------------------В

Если все сечения, делящие отрезок АВ напополам и т. д., соединить прямой,
то мы будем иметь бесконечный луч А………………Хn +Xn+1.., который меньше по длине отрезка АВ. То есть в данном случае бесконечный луч меньше конечного отрезка АВ. Это невозможно, потому что противоречит здравому смыслу.
Разрешить этот парадокс можно, предположив, что прямой в понимании Эвклида, в природе не существует, и, следовательно, геометрия Эвклида принципиально неверна, то есть её создание есть величайшее заблуждение в истории математики.
9.05.2012 (то есть День Победы!)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 7 часов
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/