НГУ
http://forum.nsu.ru/

Минусы и плюсы в квадрате
http://forum.nsu.ru/viewtopic.php?f=24&t=27296
Страница 1 из 1

Автор:  Xenia1996 [ Пн янв 16, 2017 6:00 am ]
Заголовок сообщения:  Минусы и плюсы в квадрате

Расставьте 8 минусов и 17 плюсов в клетках квадрата 5 на 5 так, чтобы рядом с каждым минусом (т.е. в клетках соседних по стороне) было ровно 2 плюса. (Ф. Бахарев)

Если пронумеровать клетки слева направо сверху вниз, то минусы можно поставить, скажем, в клетки 2, 3, 10, 11, 15, 16, 23 и 24.

Возникает желание обобщить - сколько минусов и плюсов можно расставить в клетках квадрата 5 на 5 так, чтобы рядом с каждым минусом (т.е. в клетках соседних по стороне) было ровно 2 плюса?

У меня пока получилось только от 1 до 10 минусов (и соответствующее количество плюсов):

1 минус: 1;
2 минуса: 2, 3;
3 минуса: 2, 3, 5;
4 минуса: 2, 3, 10, 15;
5 минусов: 2, 3, 10, 15, 21;
6 минусов: 2, 3, 10, 15, 23, 24;
7 минусов: 2, 3, 10, 15, 21, 23, 24;
8 минусов, как уже было сказано выше: 2, 3, 10, 11, 15, 16, 23 и 24;
9 минусов: 7, 8, 10, 12, 13, 15, 22, 23, 25;
10 минусов: 1, 7, 8, 10, 12, 13, 15, 22, 23, 25;

11 и более не получается, почему-то.
Пожалуйста, помогите решить.
Заранее благодарю!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 7 часов
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/