НГУ

Уважаемые математики, передо мной лежит следующая теорема: доказать, что для любого действительного числа от 1 до 2 можно нарисовать (найти) фрактал, с соответствующей размерностью.
Подскажите, пожалуйста, источник, в котором есть решение данной теоремы либо указания к ее решению. На крайний случай прошу Вас опубликовать решение в данной теме.
Заранее благодарен.

Если отрезок [0,1] разбить на следующие три [0,x],(x,1-x),[1-x,1] и далее действовать, как при построении классического множества Кантора, то предельное множество будет иметь размерность подобия ln(2)/(-ln(x)), которая, очевидно, может принимать любые значения от 0 до 1 при подходящем выьоре x. Размерность подобия декартова квадрата такого множества будет в требуем Вами интервале - [1,2].

P.S. Забыл написать, что об этом можно прочитать на стр. talyshev.nsu.ru в файлах nldin.pdf или nldin.dvi, но там примерно то, что я ранее и написал.