НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Пт авг 17, 2018 10:09 pm

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
СообщениеДобавлено: Чт мар 03, 2005 1:15 pm 
Не в сети
Редкий гость

Зарегистрирован: Чт мар 03, 2005 1:13 pm
Сообщения: 4
Как вычислить фрактальную размерность дерева Пифагора, ну или хотя бы двоичного дерева?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб мар 05, 2005 1:18 pm 
А о каком конкретно дереве идет речь?
Например есть дерево, которое представляет собой поcледовательность раздваивающихсия отрезков постоянно уменьшающейся длины, сходящихся к кривой Леви. Соответственно размерность этого дерева равна размерности кривой Леви (т.е. равна 2)


Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: 2!??
СообщениеДобавлено: Сб мар 05, 2005 6:09 pm 
Не в сети
Редкий гость

Зарегистрирован: Чт мар 03, 2005 1:13 pm
Сообщения: 4
А почему так много? А где прочитать, как вычислить?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт мар 11, 2005 4:12 pm 
дерево Пифагора содержит кривую Леви как подмножество.

Значит его размерность не меньше чем у кривой Леви. То есть

не меньше чем 2. С другой стороны, дерево Пифагора

содержится в плоскости, поэтому оно не может иметь

размерность больше чем 2. Отсюда следует что размерность

дерева Пифагора в точности равна 2. Эти рассуждения

касаются и хаусдорфовой и топологической размерности.
Таким образом Дерево Пифагора не является фракталом в

определении Мандельброта (впрочем как и само множество

Мандельброта!). Фракталами являются границы этих множеств.

Немного усложнив рассуждения можно доказать, что размерность бинарного дерева и V-дерева равна 1.


Вернуться к началу
  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB