НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Вт ноя 20, 2018 1:32 am

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Math of Fractal Landscapes
СообщениеДобавлено: Пн янв 30, 2006 7:17 pm 
Dear All would you be so kind to tell me the following:
there is well-known method to generate fractal landscapes
- that is to consider the realization of random process given by:
Height((a+b)/2)=(Height(a)+Height(b))/2+RandomNormal(0,sigma)
After that divide the interval [a,b] in two parts divide sigma by 2,
and repeat it.
(see http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/m ... /frachill/
http://people.nnov.ru/fractal/VRML/Terra/terra.htm
)

iterating N times
we obtain the realization of some Random Process (with discrete time
\in [a,b])

So the natural questions are:
1 can we go to the limit N\to \infty and obtain the random process with
continuos time?

2 This process should be very well-known for random process experts
so what is its name? where to read about it ?

3 What is known about it: correlation functions ? How smooth are the
typical trajectories ?
what about its scale invariance ?


Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Math of Fractal Landscapes
СообщениеДобавлено: Чт фев 09, 2006 1:10 am 
It's just Brownian motion or Wiener process (limit N\to \infty). Random process experts use it all the time. U can read about it in
Crownover - Introduction to fractals and chaos
Гихман - Введение в теорию случайных процессов


Вернуться к началу
  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB