НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Ср окт 16, 2019 8:48 am

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
СообщениеДобавлено: Пн июн 02, 2008 10:49 pm 
Не в сети
Редкий гость

Зарегистрирован: Пн июн 02, 2008 10:42 pm
Сообщения: 1
Известна параметризация уравнения
x^2+y^2=z^2 (1)

x=p^2-q^2
y=2pq
z=p^2+q^2

Параметризацию уравнения x^2+y^2=z^4 можно осуществить, используя параметризацию уравнения (1) таким образом:

x=p^2-q^2
y=2pq
z^2=p^2+q^2

p=a^2-b^2
q=2ab
z=a^2+b^2

Понятно, что этот процес можно продолжить далее для степеней равных степени двойки, т. е. для степеней 8,16,32,64 и т. д.

Кроме того, оказывается, что справедливо большее: для любых степеней (не только степеней равных степени двойки) можно параметризовать уравнение
x^2+y^2=z^n (2)

Далее рассмотрим обобщение уравнения (2): x^2+y^2+z^2=t^n. Очевидно, что для степеней равных степени двойки уравнение удается параметризовать.

Вопрос. Для каких n, кроме степеней двойки, уравнение можно параметризовать?

_________________
www.diof-ur.narod.ru


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 0


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB