НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Пн сен 23, 2019 9:38 am

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
СообщениеДобавлено: Сб янв 24, 2009 8:43 pm 
Не в сети
Частый гость

Зарегистрирован: Пн янв 12, 2009 2:08 am
Сообщения: 50
Откуда: Вадим
Пусть число Pi записано в виде бесконечной дроби в шестиричной системе счисления. Будем считать, что каждая цифра в этой записи означает номер грани, которую на этом шаге надо повернуть в конкретную сторону (пусть, для определённости, по часовой стрелке) на 90 градусов. Шаги выполняются последовательно для каждой цифры в записи.
Вопрос: если изначально кубик был в "собранном" состоянии, соберётся ли он снова за конечное число шагов? Ответ обосновать.

P.S. Пришло в чью-то больную голову. Или даже в несколько больных голов сразу :)
P.P.S. Из правил форума следует, что такое тут спрашивать не следует... Ну что ж, удалите топик, если и правда так :-?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс янв 25, 2009 12:37 am 
Не в сети
Частый гость

Зарегистрирован: Вт июл 26, 2005 4:27 pm
Сообщения: 31
Скорее да, чем нет. А вообще это свойство сродни нормальности числа пи, которая до сих пор нерешена:
http://mathworld.wolfram.com/NormalNumber.html


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс янв 25, 2009 7:48 pm 
Не в сети
Частый гость

Зарегистрирован: Пн янв 12, 2009 2:08 am
Сообщения: 50
Откуда: Вадим
maxal писал(а):
А вообще это свойство сродни нормальности числа пи, которая до сих пор не решена

Мне это тоже приходило в голову. Однако меня смущает то, что нормальность говорит о равновероятности подпоследовательностей цифр в Pi, а тут нужно, чтобы именно начальная подпоследовательность неизвестной длины обладала определёнными свойствами.
На досуге попробую написать программку, которая будет пытаться решить эту проблемку. Однако математическое доказательство (пусть даже основанное на недоказанном утвержденнии о нормальности числа Pi) было бы куда интереснее.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: Чт янв 29, 2009 1:07 pm 
Не в сети
Плодовитый автор

Зарегистрирован: Вт мар 23, 2004 10:09 pm
Сообщения: 747
Откуда: Gavryushkin
[offtopic]
Double-V писал(а):
P.P.S. Из правил форума следует, что такое тут спрашивать не следует... Ну что ж, удалите топик, если и правда так :-?
Позволю себе не согласиться. Из принципа «разумности» правил с необходимостью следует, что такого рода топики здесь всячески приветствуются!
[/offtopic]

_________________
Ненужность матана — не повод его не осилить


Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: Чт янв 29, 2009 2:09 pm 
Не в сети
Частый гость

Зарегистрирован: Пн янв 12, 2009 2:08 am
Сообщения: 50
Откуда: Вадим
Alexandr писал(а):
Из принципа «разумности» правил с необходимостью следует, что такого рода топики здесь всячески приветствуются!

Это хорошо =) Ждём, пока великие умы расправятся с делами и на досуге расскажут нам, что они думают по этому поводу.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB