auto_stoper писал(а):
Понятно, но проблема в том, что нужно аккуратно провести анализ производной, а это не так просто для школьника для данной конкретной функции. То, что вы тут написали --- хорошо для студента и выше, однако если подробно все расписывать, то получится все как раз в пределе той самой страницы формата А-4.
Хм, не готов согласиться. Там, конечно, нужно кое-что угадать, например, разбиение на три случая: [0,2], [2,4] и [4,6], но если это сделано, то писать вообще ничего не надо. Всё следует из хорошо известных свойств sin(x) и cos(x), которые наглядно видны на "тригонометрическом круге". Собственно, нужно использовать два факта для cos(x):
(a) он убывает на [0,p] и возрастает на [p,2p],
(b) он положителен на [0,p/2] и отрицателен на [p/2, 3p/2],
и два аналогичных факта для sin(x), где p=\pi.