НГУ

Вчера по радио говорили про какие-то выборы, которые, сказали, считаются состоявшимися, если проголосуют по крайней мере 50% от списочного состава плюс 1 человек. Если в списке 3 человека, какая минимальная явкя для того, чтобы выборы состоялись?

Нужно чтобы пришел тот третий, который не баллатируется (:

Не обязательно приходить всему третьему. Достаточно, чтобы пришла его половина. Разрезать, очевидно, следует по оси симметрии.

_________________
Наука умеет много гитик.

Кстати, практически реальный случай. Несколько месяцев назад рассказывали в новостях про выборы в каком-то сельсовете с похожими условиями...

_________________
Мордор жил, Мордор жив, Мордор будет жить!

Вчера на защите дипломов один из студентов в заключительном слове сделал фрейдовскую оговорку

_________________
Мордор жил, Мордор жив, Мордор будет жить!

Из семестрового задания (не НГУ).

1) Задача. Составить уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки.
По недосмотру составителя эти три точки оказались лежащими на одной прямой. Как ни подходи сей казус, должен был обнаружиться. Студентка подошла со стороны известной формулы - через определитель. Как и следует ожидать в таком случае, определитель оказался нулевым тождественно. Вряд ли догадаетесь, какой вывод она из этого сделала: плоскость лежит в начале координат.
Пишу комментарий - и как же она там помещается?
Следующие две задачки связаны с этой самой плоскостью. С ними студентка расправляется легко и непроинуждённо:

2) Найти расстояние от заданной точки М до построенной плоскости. Нет проблем - это расстояние от М до начала координат.

3) Найти точку пересечения плоскости с прямой, соединяющей начало координат с точкой М.
Ну тут вы и сами догадались - искомая точка это начало координат.

_________________
Наука умеет много гитик.

Только сам составитель знает, умышленно или по недосмотру точки оказались на одной прямой.
Вот bolbot говорит, что знает, и нет причин не доверять ему.

Я не говорил, что знаю, но я уверен. Коварство составителя как гипотезу предположил только на миг, но сразу исключил по следующим причинам (достаточно любой из них):

1) Не тот уровень обслуживаемого контингента: умение рассуждать для них - высший пилотаж.

2) На случай того контингента есть две последующие задачи.

3) Знаю, как составляются подобные варианты, а их 20 по 20 задач в каждом!

Я бы, конечно, проверил и не уповал на нулевую вероятность попадания третьей точки на уже заданную двумя точками прямую - пространство возможностей дискретно и не слишком велико, так как из соображений простоты (и самому ведь проверять потом придётся) выбор координат ограничиваетя небольшими целыми числами типа плюс/минус 3.

_________________
Наука умеет много гитик.

тут ваша подпись как раз в тему

Услышал сегодня от одного студента:

- Не надо меня отчислять! У меня же стопроцентная посещаемость... экзаменов...

_________________
Мордор жил, Мордор жив, Мордор будет жить!

Вот они плоды ЕГЭ. Требуется установить, является ли последовательность [tex]\frac{2n^2}{n^4+5n}[/tex] бесконечно малой.

Решение. [tex]\frac{2n^2}{n^4+5n}=\frac{2n^2}{n^4}\cdot \frac{2n^2}{5n}= ... [/tex]

Тут я остановил, а может быть и зря? Верный ответ отсюда ведь ещё достижим.

_________________
Наука умеет много гитик.

Определённо зря. Неужели неинтересно, что было бы дальше?

Кстати, о ЕГЭ
http://www.itar-tass.com/level2.html?NewsID=14375839

Пожалуйста, в отдельную тему.