НГУ

С чего вдруг? Возьмём и перенумеруем все звёзды.
В первый день потухнут 2, 4, 6, ...
Во второй - 5, 9, ...
То есть заведомо звезда №1 не потухнет.

_________________
No regret, no remorse, no mercy.
Я мёртв.

Звёзды равноправны. Так что если хотя бы одна звезда не потухнет, то и никакая звезда не потухнет.

Гм,но они ведь тухнут не определенно по номерам,а просто половина.Множества дней и звёзд равномощны,т.е. можно каждой звезде сопоставить день,когда она погаснет.

Ну давайте так. Потушим половину звёзд. Назовём их 2, 4, 6... Потушим ещё треть звёзд. Назовём их 5, 9, ... И так далее. Сойдёт?

Вообще, странный вопрос. Сколько было их, столько и осталось.

_________________
No regret, no remorse, no mercy.
Я мёртв.

Эм. Давайте просто потушим половину звёзд. Из этого же не следует, что они потухли все? Они не равноправны хотя бы потому, что в произвольный день n кто-то потухнет, а кто-то нет.

_________________
No regret, no remorse, no mercy.
Я мёртв.

Вы утверждали, что звезда номер 1 не потухнет. Так вот я её в первый же день погашу!
Что там ещё не потухнет, кто следующая жертва моей пожарной машины?

Но дней то так же бесконечно!

А я её спрячу! Какую бы вы не погасили, скажу, что это была не №1 =P ! И у меня всегда будет где её прятать =).

_________________
No regret, no remorse, no mercy.
Я мёртв.

Топикстартеру: я так понимаю, ваш вопрос связан с некоторым спором вне этого форума? А позвольте полюбопытствовать, он никак не затрагивает понятие "гросс-ван" (толстая единица)? Там тоже возникают "соображения", что, например чётных чисел в два раза меньше, чем всех =).
http://www.grossone.com/arithmetic.html
To alex_omsk: Кхм. Мощность чётных чисел равна мощности всех натуральных чисел. Поэтому, если мы выкинем все чётные числа из N то у нас ничего не останется. Поэтому, все числа чётные. Вы на это намекаете?

_________________
No regret, no remorse, no mercy.
Я мёртв.

Гм,так не получается.На каждое чётное число мы выкидываем половину из вообще всех натуральных.Мы же можем поставит звезде в соответствие день,когда она погаснет?а так как и дней и звёзд бесконечно,то при стремлении дней к бесконечности,звёзды будут все гаснуть.Хотя..я запутался)

Не можем =). Никто не гарантирует, что для определённой звезды найдётся день, когда она погаснет. Хотя бы потому, что мы можем не гасить её на каждом шаге. Вот так нам захотелось =).

P.S. Я выше привёл алгоритм, удовлетворяющий условиям, который заведомо не тушит первую звезду.

_________________
No regret, no remorse, no mercy.
Я мёртв.

а что если так? я не силён в этом, да и вообще не знаю, кому-то здесь ещё не плевать на эту тему, ну да ладно) заранее извиняюсь, но влом мне с техом разбираться)
если количество звёзд - N, количество дней - K. Рассмотрим ситуацию на K-ый день. Звёзд осталось: N - N/2 - N/3 - ... - N/K.
Или: N*(1 - (1/2 + 1/3 + ... + 1/K)). Ряд в правой части, как известно, не сходится. так что, устремив N и K к бесконечности, получаем минус бесконечность. вот) получается третий вариант, который кстати я не могу себе представить чисто в бытовом смысле. а именно в том, что как у нас число чего-то может стать минус бесконечным..?)

Вообще-то нет =). У вас ряд неверный. Есле вы берёте конечные N и К, то будет так (по условию задачи, читайте внимательнее).
N/2 - первый день
N/2-(N/2)/3=N/3 - второй день
N/3-(N/3)/4=N/4 - третий день
И так далее до N/К. - к-й день.

_________________
No regret, no remorse, no mercy.
Я мёртв.

Все это просто. Количество дней бесконечно, но при этом количество звезд останется бесконечным после каждого истекшего дня.
То есть, даже третья опция из трех перечисленных не правильно сформулированна - причем тут "минус бесконечность"!?

я же говорю: SEO -- подмножество быдла