Да ну что за бред? Выразима, конечно.
Мощность вводится через инъекции и биекции. А что понимается под ними в этой самой счётной модели? Всего лишь какие-то элементы носителя, для которых выполняются определённые свойства, но эти свойства выражаются, в конечном итоге, через отношение принадлежности, а предикат "принадлежности" на счётной модели - это всего лишь некоторое бинарное отношение, связываюшее элементы носителя и не имеющее ничего общего с реальной принадлежностью множеств.
Так что всё у нас в энтой счётной модели будет. Но лишь в некоем абстрактном смысле, расходящимся с традиционным. В частности, будет и "действительная прямая", не "равномощная" "натуральному ряду". Надо лишь помнить, что она неравномощна в том смысле, что на модели не будет выполняться формула, утверждающая существование объекта со свойством "являться биекцией натурального ряда на действительную прямую". И что с того? Говорить о том, что эти два элемента модели равномощны или не равномощны "на самом деле" совершенно некорректно. Они и множествами-то по настоящему не являются: всего лишь две абстрактные точки, два элемента счётного носителя.
Можно, конечно, зафиксировать эти два объекта и образовать из них два "настоящих множества", собрав для каждого в кучу все элементы модели, "принадлежащие" ему в смысле внутримодельной интерпретации сигнатурного значка

. Оба этих множества, естественно, окажутся счётными, но любая биекция между ними - это уже "внешний" по отношению к модели объект: некоторое реальное множество, возможно вообще не принадлежащее носителю, а даже если и принадлежащее ему, то лишь как некая абстрактная точка, свойства которой внутри модели не имеют ничего общего с её "внутренними" свойствами.