НГУ

Ваш покорный (А. Е. Гутман, профессор кафедры математического анализа)
в принципе готов к тому, чтобы приступить к чтению спецкурса

Булевозначный анализ и гипотеза континуума

Булевозначный анализ — это совокупность аналитических приложений
науки, занимающейся булевозначными моделями теории множеств.

Булевозначная модель теории — это, грубо говоря, модель теории,
в которой значениями истинности являются не просто "да" и "нет",
а элементы некоторой булевой алгебры. (Стало быть, в такой модели
утверждения могут быть не только истинными или ложными,
но и, скажем, слегка истинными или изрядно ложными.)

Гипотеза континуума — это утверждение о том, что любое бесконечное
подмножество континуума является либо счетным, либо континуальным.

Проблема континуума — это вопрос о доказуемости гипотезы континуума
или ее отрицания.

Решение проблемы континуума состоит в доказательстве утверждения
о том, что ни гипотеза континуума, ни ее отрицание не доказуемы
(в предположении о непротиворечивости теории множеств, разумеется).

Цель спецкурса — освоить основы теории булевозначных моделей
и с их помощью решить "половину" проблемы континуума —
доказать, что гипотеза континуума недоказуема.

Достигать эту цель мы будем без спешки, основательно — настолько
основательно, насколько позволяют современные основания математики.
Поэтому, как мне думается, спецкурс может оказаться полезным
не только тем, кто просто интересуется логикой (или теорией множеств),
но и тем, кто этой логикой уже вовсю занимается. Например, мы
в подходящий момент вспомним фрагменты теории формальных языков,
поговорим о консервативных и элиминируемых расширениях теорий,
несколько раз всуе помянем имена Тарского и Гёделя,
выясним, что такое модель одной теории в другой теории...
Короче, будет весело. Где еще представится возможность так
основательно покопаться в основаниях, чтобы, например, заценить
определение того, что такое определение? А у нас оно тоже будет.

Требования к потенциальным слушателям весьма скромны.
Достаточно владеть самыми базовыми знаниями в области логики
и теории моделей и обладать отсутствием брезгливости к формализму.
Эти требования легко выполнимы уже нынешними первокурсниками,
коль скоро первый семестр включает исчисление предикатов.

Расписание пока отсутствует и обсуждается. Ясно лишь, что
встречаться мы будем где-то в Институте математики. Думаю,
мы не перетрудимся, если будем работать по две пары в неделю.
(И тогда, кстати, спецкурс будет считаться годовым.)

Давайте попробуем прямо здесь, на форуме, сформировать стартовый
круг пользователей и наметить удобный момент для первой лекции.
Если возникнет несколько предложений, можно будет и проголосовать.

Для затравки предлагаю среду, 13 марта, часов в 18:00.
(Не нравится затравка? Предлагайте свою.)

Я хочу, я хочу, я хочу!!! )))
только вот подходит всё, кроме понедельника и среды, в это время. В среду можно на пару пораньше. Тогда всё хорошо.

Хотелось бы посещать спецкурс, но вот затравка не подходит по времени... Любой другой день бы подошел, или другое время для среды, скажем в 16:00

Да, было бы удобно в среду, но на пару раньше.

Коль скоро во всех поступивших на данный момент откликах
высказывается пожелание сдвинуть лекцию на пару раньше,
иду навстречу и предлагаю встретиться
в среду, 13 марта, в 16:15
(по-прежнему где-то в Институте математики).

На всякий случай уточняю: пока речь идет лишь о первой лекции.
Так что, если эта дата/время Вас не устраивает, просто
постарайтесь выбраться один разок на первую лекцию --
чтобы получить возможность повлиять на будущее расписание.
В конце лекции мы предпримем организационное исследование
и попробуем вычислить пересечение наших возможностей.
Если оно окажется непустым, применим аксиому выбора,
а в противном случае воспользуемся принципом Дирихле.

Итак, первая лекция состоится
в среду, 13 марта, в 16:15
в ауд. 115 Института математики
Дальнейшее расписание определим при встрече.

В результате "голосования крестиками" сформировалось следующее расписание:

среда, 16:15, ауд. 115 (ИМ)
суббота, 16:15, ауд. 417 (ИМ)

Стало быть, очередная лекция состоится 16 марта в 16:15 в ауд. 417 ИМ.

Итак, выбираем дату проведения экзамена.

Ограничение экзаменатора: не понедельник, не 3 мая, не 14 мая, не 16 мая, не 17 мая.
По понятным причинам ограничения, выдвигаемые 4-курсниками, имеют высокий приоритет.

Для затравки предлагаю 12 мая (воскресенье) в 11:00.

Возражение от студентов 4 курса.
12 мая у нас будет экзамен, 14 мая - предзащита. Вообще говоря, сессия у нас заканчивается где-то 23 мая, но не думаю, что это время будет удобным для студентов других курсов.
Поэтому предлагаю провести экзамен 7 мая.

Если 7 мая, то во сколько? А как насчёт 2-ого? В почти любое время

2 мая тоже может подойти. Правда, 5 у нас будет еще один экзамен, но думаю, что оставшихся дней на подготовку к нему должно хватить. Время подходит практически любое, так как в мае у нас занятий нет и весь месяц посвящен сессии и оформлению диплома.

Откровенно говоря, 2 мая нам с вахтерами не очень нравится.
Стало быть, новое предложение: 7 мая (вторник) в 11:00.

Смотрите... Конец мая тоже вполне себе годится.
К примеру, 18, 19, 25, 26 мая — они все точно хуже 7 мая?

я бы предпочла 18-19. позже велик риск оказаться под завалом всех остальных зачетов и всяких там досрочных экзаменов, а так вполне себе.

От лица первокурсников осмелюсь сказать, что 18-19 лучше, чем 7-ое. И 18-ое лучше, чем 19-ое. И 18-ого лучше где-то в 14:00.

Я тоже не против 18-19.