НГУ

В связи с долгожданным открытием нашего форума, посвящённого фракталам и всему, что с ними связанно, предлагаю обсудить следующую тему:
Чем для Вас являются фракталы? Просто интересными картинками или высоким искусством? Всего лишь очередным модным поветрием или загадкой мироздания, трудной философской проблемой? Стройной математической теорией или, более того, реальным рабочим инструментом и неизбежной основой науки нового века?

Фракталы? Забавные картинки, изысканные по форме и загадочные по содержанию. Наверняка притягательная сила фрактальных изображений - в предоставленной взгляду возможности "дотянуться до бесконечности", увидеть в объекте нескончаемую последовательность его копий, эдакую совершенную матрешку. Копирование - свойственное человеку увлечение, геометрическая прогрессия - любимый природой ряд. Конструктивность фракталов привлекательна для испорченного математикой воображения. Вероятностный взляд на особенности испорченных случайностью фрактальных множеств тем более останавливается в изумлении перед содеянным. Стоит лишь, строя канторовское множество, взять вместо трети и двух третей последовательность пар равномерных случайных величин и получить "почти наверное" хаусдорфову размерность (sqrt{17}-3)/2, чтобы в полном недоумении сравнивать ее с размерностью log2/log3 обычного детерминированного канторовского множества, спрятавшегося, вместе со всеми другими столь же детерминированными канторовскими множествами, в множестве нулевой вероятности. Кажется, все свойства неслучайных фракталов среди случайных прячутся как раз в той области, что служит дополнением к обязательному "почти наверное", и рассматривать которую не собирался уважающий себя математик. Завораживающие термины, как будто тоже составленные из понятных в отдельности субстанций в нечто многозначное, непонятное и привлекательное, как слова чужого языка: "броуновское движение на геометрически самоподобных фракталах", "аттракторы динамических систем", "фрактальная размерность деревьев Гальтона - Ватсона". Математики, ставшие не то поэтами, не то программистами от одного только желания нарисовать загадочную картинку раньше чем разбираться с условиями ее связности. Хранитель экрана, задумчиво рисующий потускневшие от времени, разноцветные некогда цветы и деревья. Снежинки Коха медленно-медленно падают с неба на геометрически самоподобные ёлки, на стада морских коньков и на серый город, весь из кубиков и пирамидок Серпинского...

Размышляла о вечности
-=N.I.Chernova=-

Лично для меня фракталы это что-то очень красивое, но СОВЕРШЕННО не понятное.
Это просто искусство

_________________
D. V.

<font size=-1>[ Это Сообщение было отредактировано: Quazz в 2002-03-10 12:46 ]</font>

Да ну, фракталы это очень красиво.
Если уметь их рисовать

Фракталы --- это действительно очень красиво! Но это ещё и стройная теория, со своей математической красотой! К тому же это ещё и загадка: почему их картинки так хорошо напоминают природные объекты?
Кстати, о красоте. Хочу показать недавно построенные картинки: <a href=http://fractals.nsu.ru/ext/kochPipe.gif>"трубка"</a>, вытянутая из снежинки Коха; <a href=http://fractals.nsu.ru/ext/KochRandom-Mars.gif>"марсианская" гора</a>; <a href=http://fractals.nsu.ru/ext/cube800x800.gif>кубик</a> известный, как губка Менгера. А картинка <a href=http://fractals.nsu.ru/ext/Octahedral.gif>octahedral</a> напоминает странную металлическую конструкцию, непонятно как закреплённую в пространстве . Надо будет над ними ещё поработать, прежде чем выкладывать в нашу <a href=http://fractals.nsu.ru/gallery.htm>галерею</a>.

<font size=-1>[ Это Сообщение было отредактировано: Aleksey в 2002-03-11 13:35 ]</font>

octahedral - рулит! Прикольная картинка, принцип снежинки Коха?

Я по своим меркам довольно давно знаком с фракталами. Даже моя ника это говорит =).
Конечно, фракталы - это красота. Конечно, это сложная, но красивая математика. Но кроме того, это поистине фантастическое средство для "улучшения условий нашей жизни и изучения окружающего мира". Мне кажется, что изучение именно области фракталов и динамического хаоса откроет перед нами очень прогрессивные методы управления объектами, о контроле над которыми мы сейчас даже и не мечтаем.
Извините, если немного сумбурно и пафосно...

Фракталы - это глубокая философская идея, впервые позволившая связать медицину востока и запада. К сожалению пока это жутко трудно понять, еще труднее объяснить. Однако некоторые мои ученики, не понимая математики, но интуитивно постигая суть фрактальности - выдают высочайшие практические результаты.
Фракталы - это тот материал, который уже давно должен заместить в школьной программе тусклые, бездарные разделы математики, призванные по мнению их авторов развивать память учащихся, повторяя подходы, принятые при изучении латыни.
Фракталы - это настолько красиво, что мои гуманитарии впервые верят преподу, что математика - это наука о красоте.

Красота...
Это вопрос особый и не очевидный. Иногда (и чаще всего) они уродливы. Дело не в красоте. Помните восточные картинки для медитации? Как они называются, забыл, мандалы, что-ли. Так вот, они по структуре действительно фрактальны. Так что фракталы многие (симметричные относительно центра) очень похожи на мандалы эти самые, являющиеся средствами изменения состояния сознания. Но к чести математиков (или напротив, к их беде), они нашли и не-центрально симметричные мандалы, например, множество Мандельброта. Изображение этого множества - очень жуткое изображение, аппелирующее к глубочайшим слоям бессознательного, не стану говорить какого.
Так что фракталы - это совершенно особые сущности, проводящие мост между высотами математики и глубинами бессознательного. Кажется, здесь лежит некий рубеж, за который выходить страшно...

Вы можете зайти на рисунок по адресу (только введите адрес в окно браузера, а не нажимайте на него мышкой - иначе не откроется, это "gif") http://prilozhenie.narod.ru/pokaz1.gif и посмотреть как я (взяв за основу фрактальную идею многоподобия изогнутой линии ... передаю своими словами, надеюсь не переврал) сделал новое определение для энергии Ei ...Ei принадлежит {Ei}..., которая есть в природной системе. Получилось наглядно и понятно, на мой взгляд. Или я не прав ?

Новое определение энергии позволило мне сделать новый вывод широко известной в физике формулы Планка и, в целом, дать что-то вроде новой трактовке КМ, так что прежней трактовке, возможно, наступает "конец".

Сужу об этом и по той причине (среди прочин причин ), что количество людей, которые понимают идею фракталов и идею многоуровневого хасоа, намного больше количества людей, которые понимаю КМ в ее нынешней трактовке.

http://prilozhenie.narod.ru/drugaia_formula.htm

Обсудим ?

не до конца понятная идея, но, похоже, очень мощная, позволяющая делать то, о чем раньше только мечталось. немного, жаль, но использовать собираюсь только в практических целях.

фракталы это что-то абсолютно сумасшедшее...чудовищные вселенные,умещающиеся на плоскости...
к фракталам подхожу как художник...пробовал заморочиться на их математических свойствах,но так ничего не получилось...увлекаюсь уже года два...есть пара болванок с программами и картинками...стараюсь как можно больше экспериментировать...восновном работаю в разнообразных iterations of flarium
сейчас вот пытаюсь освоить с++,причём чем больше разбираюсь тем меньше понятно...эта реальность фрактальна...
очень сложно словами выразить...

Фракталы для меня? Ну, это ник мой...-)) А вообще, для меня это потрясающе красивые и совершенные объекты, в которых кроются тайны мироздания...

Добрый вечер!
Фракталы,для меня это то, за что долго бьют на защите, без надежды на то что похвалят к старости.
С уважениемjavascript:emoticon(':twisted:')

Защищала курсовую по теории фракталов.
Преподователи не поняли (кроме руководителя работы).
Мне жаль их, может узко мыслят или не хотят выбрасывать свою закореневшую Эвклидовку.
Но все равно (несмотря на провал курсовика) есть стимул и интерес работать дальше.