НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Вт окт 15, 2019 4:11 pm

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Помогите c алгеброй за 1 курс
СообщениеДобавлено: Ср дек 06, 2006 4:05 pm 
Не в сети
Редкий гость

Зарегистрирован: Ср дек 06, 2006 3:57 pm
Сообщения: 2
Сам давно не первокурсник :) , но вот встретилась задача, которая вызвала затруднения:

Доказать (желательно как можно проще), что у двух коммутирующих линейных операторов (в конечномерном комплексном пространстве) есть общий собственный вектор.

И вообще, что еще полезного можно получить из свойства коммутативности.

Может быть подскажите что-нибудь. Заранее спасибо.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт дек 07, 2006 11:34 am 
Не в сети
Постоянный посетитель

Зарегистрирован: Вт дек 14, 2004 4:37 pm
Сообщения: 177
Откуда: Вдовин Евгений Петрович
Множество собственных векторов одного оператора, соответствующих одному и тому же собственному значению, (вместе с нулём) образует пространство, инвариантное относительно второго оператора. Поскольку поле комплексных чисел алгебраически замкнуто, второй оператор на этом подпространстве имеет хотя бы один собственный вектор.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт дек 07, 2006 3:55 pm 
Не в сети
Редкий гость

Зарегистрирован: Ср дек 06, 2006 3:57 pm
Сообщения: 2
Здорово, так просто ! Спасибо!


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB