НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Чт фев 22, 2018 11:21 pm

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
СообщениеДобавлено: Пн янв 29, 2007 5:33 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт ноя 20, 2003 9:07 pm
Сообщения: 1919
Откуда: СССР
Или для тех, кому сессия сдалась.

Пока сидел надзирателем на Олимпиаде, скуки ради задался вопросом, нельзя ли улучшить задачку с фальшивыми монетами.
В плагиате однако не обвиняйте (циферки изменил, но не только в этом суть) и в разглашении одимпиадной задачи тоже - срок уже вышел.

Итак, есть 36 монет, среди которых ровно 3 фальшивых. Все настоящие монеты идентичны по всем параметрам, фальшивые между собой - тоже, а от настоящих отличаются меньшей массой. Сколько настоящих монет можно гарантированно выбрать из этих 36 монет за три взвешивания на чашечных весах?

_________________
Наука умеет много гитик.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: Пн янв 29, 2007 5:59 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Ср июн 15, 2005 4:00 pm
Сообщения: 1155
bolbot писал(а):
Сколько настоящих монет можно гарантированно выбрать из этих 36 монет за три взвешивания на чашечных весах?
Поправочка. Выбирайте из 20 монет, так как 16 настоящих я уже забрал.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн янв 29, 2007 7:12 pm 
Не в сети
Начинающий автор

Зарегистрирован: Сб сен 16, 2006 11:23 am
Сообщения: 290
Подумав несколько раз пришёл к выводу, что заберу только 13.

_________________
No regret, no remorse, no mercy.
Я мёртв.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт янв 30, 2007 5:26 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт ноя 20, 2003 9:07 pm
Сообщения: 1919
Откуда: СССР
Гост_Я писал(а):
Выбирайте из 20 монет, так как 16 настоящих я уже забрал.

ОК, забираю ещё 8, выбирайте из 12.

Нет, стоп, так ведь скоро ничего не останется.
Подозреваю, что "ровно 3 фальшивых" никак не помогает, поэтому заменим это на "не более трёх фальшивых" и начнём с числа побольше, ну, скажем, с 2^10.

_________________
Наука умеет много гитик.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт янв 30, 2007 6:46 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Ср июн 15, 2005 4:00 pm
Сообщения: 1155
bolbot писал(а):
и начнём с числа побольше, ну, скажем, с 2007.
А зачем голову ломать? Забираю все монеты не глядя, ведь среди них не более 0.15% фальшивок, ни в каком магазине не заметят.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт янв 30, 2007 7:08 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт ноя 20, 2003 9:07 pm
Сообщения: 1919
Откуда: СССР
Придётся добавить: все попытки прихватить хотя бы одну фальшивую монету караются на месте самым суровым образом - вплоть до отчисления (увольнения).

_________________
Наука умеет много гитик.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт янв 30, 2007 8:04 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Ср июн 15, 2005 4:00 pm
Сообщения: 1155
bolbot писал(а):
Нет, стоп, поэтому, ну, скажем, 2^10.
Забираю 4/9*(2^10) - 1 золотых.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт янв 30, 2007 8:18 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт ноя 20, 2003 9:07 pm
Сообщения: 1919
Откуда: СССР
Не очень представляю, как Вы унесёте 454+1/9 монеты, я могу унести на 8/9 больше.

_________________
Наука умеет много гитик.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт янв 30, 2007 8:31 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Ср июн 15, 2005 4:00 pm
Сообщения: 1155
bolbot писал(а):
Не очень представляю, как Вы унесёте 454+1/9 монеты, я могу унести на 8/9 больше.
Да я просто ошибся. Забираю 455.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт янв 30, 2007 9:29 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт ноя 20, 2003 9:07 pm
Сообщения: 1919
Откуда: СССР
Та-ак, осталось 1024-455=569. Из них не более трёх - фальшивые.
Кстати, для удобства, не пора ли нам считать, что фальшивые тяжелее настоящих? Ну а объясним мы это очень просто: в них золота больше.

_________________
Наука умеет много гитик.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср янв 31, 2007 1:06 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Ср июн 15, 2005 4:00 pm
Сообщения: 1155
bolbot писал(а):
Та-ак, осталось 1024-455=569, в них золота больше.
Прямо триллер какой-то. Я надел бронежилет и беру деньги: 569-252=317


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт мар 06, 2007 4:49 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт ноя 20, 2003 9:07 pm
Сообщения: 1919
Откуда: СССР
Что упущено - не воротишь, из оставшихся 317 забираю 149.
Оставляю 317-149=168.

_________________
Наука умеет много гитик.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт мар 06, 2007 5:36 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Ср июн 15, 2005 4:00 pm
Сообщения: 1155
bolbot писал(а):
Что упущено - не воротишь, из оставшихся 317 забираю 149.
Оставляю 317-149=168.
Не знаю, как это сделать.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср мар 07, 2007 4:12 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт ноя 20, 2003 9:07 pm
Сообщения: 1919
Откуда: СССР
Прошу извинить - дома пересчитал взятые монеты, а их 146.
Поскольку я ничего не терял и не заныкивал, то остальные 317-146=171 здесь должны лежать.

_________________
Наука умеет много гитик.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср мар 07, 2007 6:36 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Ср июн 15, 2005 4:00 pm
Сообщения: 1155
Из 317 я могу взять тоолько 141. Нужна посторонняя помощь как взять больше.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2  След.

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB