НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Пн сен 23, 2019 9:44 am

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Свойства обратных функций
СообщениеДобавлено: Чт мар 22, 2007 4:42 pm 
Не в сети
Частый гость

Зарегистрирован: Чт сен 29, 2005 3:19 pm
Сообщения: 28
Привет всем, с обратными функциями раньше не встречался. А сейчас понадобилось подтвердить и желательно доказать следующее утверждение:

((n*(f1-))-)+((n*(f2-))-)=((n*((f1+f2)-))-)

Здесь:
n - число
Обратная функция к f обозначена как (f-)
f1 и f2 - функции от х

Заранее спасибо .)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб мар 24, 2007 10:22 am 
Не в сети
Непрерывный писатель

Зарегистрирован: Пт июн 18, 2004 10:34 pm
Сообщения: 4435
Откуда: Сергей Подзоров
Ну а в лоб, исходя из определений? В чём проблема?

Пусть y = (((n*(f1-))-)+((n*(f2-))-))(x). Тогда y = y_1 + y_2, где y_1 = ((n*(f1-))-)(x) и y_2 = ((n*(f2-))-)(x). Имеем x = n*(f1-)(y_1), (f1-)(y_1) = x/n и y_1 = f1(x/n). Аналогично y_2 = f2(x/n). Значит, y = y_1 + y_2 = (f1+f2)(x/n). Далее, x/n = ((f1+f2)-)(y), x = (n*((f1+f2)-))(y) и y = ((n*((f1+f2)-))-)(x). Что и требовалось доказать.

Это если мы предполагаем, что все функции, от которых берутся обратные, биективны. В более общем случае, когда обратные уже могут не являться собственно функциями, а представляют из себя всего лишь некоторые соответствия, выкладки будут чуть-чуть более длинными, но столь же простыми. Короче, берите определения и работайте с ними напрямую, ничего нетривиального здесь выдумывать не надо.

_________________
Don't let the sun blast your shadow
Don't let the milk float ride your mind


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт мар 27, 2007 12:42 pm 
Не в сети
Частый гость

Зарегистрирован: Чт сен 29, 2005 3:19 pm
Сообщения: 28
спасибо


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB