НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Вт фев 20, 2018 10:52 pm

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

А не бесконечно ли ...
А - не бесконечно 14%  14%  [ 2 ]
Намёк понятен - бесконечно 36%  36%  [ 5 ]
Не поддамся - конечно 0%  0%  [ 0 ]
Здесь какой-то подвох - ни то ни другое 14%  14%  [ 2 ]
Что-то мало вариантов - не могу выбрать 36%  36%  [ 5 ]
Всего голосов : 14
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Представимость целых чисел.
СообщениеДобавлено: Чт мар 09, 2006 1:24 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт ноя 20, 2003 9:07 pm
Сообщения: 1919
Откуда: СССР
А не бесконечно ли множество натуральных чисел, не представимых в виде Аx^2 + By^2 +- C,
где х,у - целые, а A, B и С - произвольные степени двойки >=1?

_________________
Наука умеет много гитик.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Представимость целых чисел.
СообщениеДобавлено: Пт мар 10, 2006 6:11 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Ср июн 15, 2005 4:00 pm
Сообщения: 1155
bolbot писал(а):
... чисел, не представимых в виде ...

Вопрос: числа 401006 и 401007 представимы?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт мар 10, 2006 9:03 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт ноя 20, 2003 9:07 pm
Сообщения: 1919
Откуда: СССР
Мы с Вами не в Одессе, но всё же можно встречный вопрос?
Вы эти числа тщательно выбирали?.. :)

Если нет, то вопрос считаю провокационным по следующим причинам:

Если я отвечу без промедления, то возникают варианты:
1. Эти числа превышают верхнюю оценку представимости, которая у меня есть.
2. У меня есть простой в проверке критерий представимости.
3. М-м-м, наверно ещё есть варианты ...

Если же я задумаюсь, то ... , а тут ещё больше вариантов.

ЗЫ. Кстати, задачку эту я спёр отсюда
В принципе, для её решения не требуется ничего, чего бы не знал бы первокур, прослушавший курс ТЧ. Правда, это должен быть очень непугливый (внимательный или неординарный) первокур - имхо, разумеется.

_________________
Наука умеет много гитик.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт мар 14, 2006 1:06 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт ноя 20, 2003 9:07 pm
Сообщения: 1919
Откуда: СССР
Ладно, темнить не буду. Дело в том, что простого алгоритма, решающего проблему представимости у меня нет, да и вряд ли он возможен. Однако для некоторых чисел эту проблему можно свести к конечному перебору. Более того, для некоторых из числа последних можно устранить и сам перебор. Указанные числа 401006 и 401007 принадлежат множеству таких избранных и ответ для них одинаков - не представимы.

Hint: Вспомните простую задачку, обычно разбираемую на первом занятии по ТЧ:
Если x^2+y^2 делится на 3 (на 7), то х и у оба делятся на 3 (на 7).
Теперь надо задаться вопросом: какие простые p (кроме 3 и 7) обладают этим же свойством?
Аналогичный вопрос для формы 2x^2+y^2.
Поможет разрешить этот вопрос одна из последних тем из курса ТЧ.


Взгляд с другой стороны - задачка попроще:
Представимость - 2

_________________
Наука умеет много гитик.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB